结论：欠信用卡九千，现在欠款达到六万，是否会被起诉取决于多个因素，包括银行政策、欠款时间、还款意愿及能力等。但一般来说，如果长期拖欠且数额较大，银行有可能会选择通过法律途径来追讨欠款。
详细分析：
银行政策与追讨程序：
- 银行对于信用卡欠款的追讨有一套自己的政策和程序。通常，在欠款初期，银行会通过电话、短信或邮件等方式提醒持卡人还款。
- 如果持卡人仍未还款，银行可能会将欠款委托给第三方催收机构进行追讨。
- 当欠款金额较大且长时间未还时，银行有可能会选择通过法律途径，即起诉持卡人，来追讨欠款。
欠款时间与金额：
- 欠款时间越长，银行起诉的可能性就越大。因为长时间的拖欠不仅给银行带来了经济损失，也影响了银行的资金流转。
- 欠款金额也是银行考虑是否起诉的重要因素。虽然九千的初始欠款不算特别大，但经过一段时间的利息、滞纳金等费用的累积，欠款可能达到六万甚至更多，这样的数额对于银行来说已经值得通过法律途径来追讨。
还款意愿与能力：
- 如果持卡人表现出还款的意愿，并与银行积极协商还款计划，银行可能会考虑给予一定的宽限期或减免部分费用。
- 如果持卡人完全没有还款意愿或能力，银行则更有可能选择起诉来维护自己的权益。
法律后果：
- 如果银行选择起诉并胜诉，持卡人将需要承担还款责任，并可能面临法院强制执行、列入失信被执行人名单等法律后果。
- 此外，持卡人的信用记录也将受到严重影响，未来在申请贷款、信用卡等金融服务时可能会遇到困难。
建议：
- 积极与银行沟通：如果确实存在还款困难，建议持卡人积极与银行沟通，说明自己的情况，并尝试协商一个可行的还款计划。
- 尽快还款：如果条件允许，建议持卡人尽快还款以减少利息和滞纳金的累积，并避免更严重的法律后果。
- 寻求法律帮助：如果持卡人对银行的追讨行为或法律程序有疑问或不满，可以寻求专业的法律帮助来维护自己的权益。
计算公式（以简单利息为例，实际可能包含复利、滞纳金等）：
假设年利率为\(r\)（具体数值需根据银行规定确定），欠款时间为\(t\)年，初始欠款为\(P\)（九千），则欠款总额\(A\)可能大致计算为：
\(A = P + P \times r \times t\)
但请注意，这只是一个简单的利息计算公式，实际欠款金额可能因银行政策、复利计算、滞纳金等因素而有所不同。因此，在面临信用卡欠款问题时，建议持卡人直接与银行沟通以获取准确的欠款金额和还款计划。