结论前置：
- 欠信用卡9000多元确实存在被银行起诉的风险，但并非一定会被起诉。具体是否会被起诉，取决于银行的决策以及你的还款行为和态度。
- 欠款9000元一般不会构成刑事犯罪，因此不会被判刑，但会面临民事法律纠纷和信用记录受损的风险。
法律分析：
一、银行起诉的权利与条件
- 银行有起诉的权利：当你使用信用卡消费后，即与银行形成了借贷合同关系。未能按时足额偿还欠款9000元，构成违约行为。银行作为债权人，有权向法院提起诉讼，要求你偿还欠款，以维护其合法权益。
- 起诉条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行起诉需满足原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等条件。在信用卡欠款纠纷中，这些条件通常均能得到满足。
二、银行决定是否起诉的考虑因素
- 逾期时间：逾期时间较短时，银行通常通过电话、短信等方式催收。若逾期超过3个月且多次催收无果，银行起诉的可能性会增加。
- 还款态度：如果你积极与银行沟通并表明还款意愿，或有实际还款行动，银行可能会考虑给予一定的宽限期，降低起诉风险。相反，如果你逃避催收或拒不还款，银行则可能加速法律程序。
- 欠款人经济状况：若你因经济困难导致暂时无法偿还欠款，但有还款能力和计划，银行可能会与你协商个性化分期还款方案。若银行认为你有还款能力却故意拖欠，起诉的概率则会提高。
三、欠款不还的法律后果
- 民事法律纠纷：欠款本质属于民事借贷纠纷，银行可通过民事诉讼追讨债务，要求你还款并支付逾期利息、违约金等费用。法院可能采取财产保全措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 信用记录受损：长期不还款会严重影响你的信用记录，导致未来贷款和金融服务申请受阻。信用记录是个人金融活动的重要参考，一旦受损，修复需要较长时间和努力。
- 刑事责任（一般不涉及）：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，信用卡欠款9000元一般不会构成刑事犯罪，因此不会被判刑。但若存在伪造信用卡、冒用他人信用卡、使用作废信用卡或恶意透支等行为，即使金额不足5万元，也可能因行为性质被追究刑责。不过，单纯欠款未还的情形不适用此规定。
四、建议与措施
- 尽快联系银行：了解具体的还款方案和延期付款选项，与银行积极沟通，表明还款意愿。
- 制定还款计划：根据自身经济状况，制定合理的还款计划，并尽力按计划执行。如果确实无法一次性还清欠款，可以与银行协商分期还款或延期还款。
- 避免长期拖欠：信用卡欠款是法律责任，长期不还款不仅可能面临被起诉的风险，还会严重影响信用记录。因此，务必重视信用卡欠款问题，及时采取措施解决。
- 寻求专业帮助：如果你无法独立解决问题，可以考虑咨询专业的法律顾问或债务管理机构，以获得更具体的指导和帮助。
总结：
欠信用卡9000多元确实存在被银行起诉的风险，但并非一定会被起诉。为避免更严重的法律后果和信用记录受损，建议你尽快与银行沟通并制定合理的还款计划。同时，保持良好的信用记录对于个人未来的金融活动至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。