招商信用卡欠6000多元，确实存在被起诉的可能性。以下是从不同角度为你进行的详细分析：

1. 法律层面分析：

   • 信用卡欠款本质上属于与银行建立的借贷合同关系。当持卡人未能按约定履行还款义务时，银行有权通过法律途径维护自身权益。
   • 根据相关法律规定，信用卡欠款达到一定金额且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，可能构成信用卡诈骗罪（但6000多元通常未达到该罪中数额较大的标准）。不过，银行仍可通过民事诉讼的方式要求持卡人偿还欠款及相应利息、滞纳金等。

2. 银行实际操作层面：

   • 银行在决定是否起诉时，会综合考虑多方面因素，如持卡人的还款态度、逾期时长、欠款金额在银行整体业务中的占比等。
   • 一般情况下，银行不会轻易起诉持卡人，而是会先采取多种催收措施，如电话、短信提醒，上门催收或委托第三方催收机构进行催收等。
   • 如果经过多次催收后，持卡人仍拒不还款，且逾期时间较长，银行可能会选择起诉。

3. 可能面临的法律后果：

   • 一旦银行起诉，法院会根据事实和法律进行审理。若判定持卡人需还款，持卡人不仅要偿还本金6000多元，还可能需承担利息、滞纳金、诉讼费等额外费用。
   • 若拒不执行判决，还可能面临强制执行，影响个人信用记录，对后续贷款、信用卡申请等金融活动产生严重负面影响。

4. 法律建议：

   • 建议你尽快与银行沟通协商，制定合理还款计划，避免法律风险。
   • 你可以主动联系银行说明自身经济困难，表明愿意分期还款的诚意，这样或许能避免被起诉，也有助于解决债务问题。
   • 若因特殊情况暂时无法还款，应及时与银行沟通，协商制定还款计划，避免被起诉带来的不利法律后果。

总结：招商信用卡欠6000多元，虽然欠款数额相对不算巨大，但并不意味着不会被起诉。银行会根据具体情况决定是否采取法律行动。因此，建议你尽快与银行沟通协商，制定合理还款计划，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。