结论：针对“开饭店厨师跑了怎么办”这一问题，需从多个角度进行分析，包括厨师离职的合法性、饭店的应对措施以及可能涉及的法律责任等。
一、厨师离职的合法性分析
合同约束：
- 若厨师与饭店签订了劳动合同，其离职需遵循合同中的约定，包括提前通知期限、离职手续等。若厨师未按照合同约定离职，可能构成违约，饭店有权依据合同追究其责任。
- 若合同中未明确约定离职条款，则厨师的离职行为需遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如提前三十日以书面形式通知用人单位等。
法定情形：
- 在某些特定情况下，如厨师因个人原因（如健康问题、家庭原因等）急需离职，且符合法律规定的情形，可能无需承担违约责任。但即便如此，厨师也应尽量与饭店协商，以减少对饭店运营的影响。
二、饭店的应对措施
紧急招聘：
- 饭店应立即启动紧急招聘程序，寻找合适的厨师替代离职的厨师，以确保饭店的正常运营。
内部调整：
- 若饭店内部有其他具备厨师技能或潜力的员工，可考虑进行内部调整，临时或长期替代离职的厨师。
法律手段：
- 若厨师的离职行为给饭店造成了经济损失，且符合法律规定的情形，饭店可考虑通过法律手段追究厨师的责任，如要求其赔偿因违约造成的损失等。但在此之前，饭店应收集并保存好相关证据，如合同、离职通知、损失证明等。
三、可能涉及的法律责任
违约责任：
- 若厨师未按照合同约定或法律规定离职，且给饭店造成了经济损失，厨师可能需承担违约责任，赔偿饭店的损失。
竞业限制责任：
- 若厨师与饭店签订了竞业限制协议，且在离职后违反了协议中的约定（如在一定期限内到与饭店有竞争关系的其他单位工作），厨师可能需承担竞业限制责任，支付违约金等。但需注意，竞业限制协议需符合法律规定，如限制期限、补偿标准等。
四、建议与措施
完善合同：
- 饭店在与厨师签订劳动合同时，应明确约定离职条款、违约责任、竞业限制等内容，以减少因厨师离职而引发的法律纠纷。
加强沟通：
- 饭店应与厨师保持良好的沟通，了解其离职原因和需求，尽量协商解决离职问题，以减少对饭店运营的影响。
建立应急机制：
- 饭店应建立应急机制，以应对厨师等关键岗位员工的突然离职。这包括制定紧急招聘计划、内部调整方案等。
寻求法律帮助：
- 若饭店在处理厨师离职问题时遇到法律难题或纠纷，可及时向我咨询，以获取专业的法律意见和帮助。
总结：针对厨师离职问题，饭店应从合同约束、应对措施、法律责任等多个角度进行分析和处理。通过完善合同、加强沟通、建立应急机制和寻求法律帮助等措施，饭店可以更好地应对厨师离职带来的挑战和风险。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。