结论前置：根据您描述的情况，仲裁大概率能赢，但具体结果会受到多种因素影响。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从法律规定角度

   • 用人单位的法定义务：根据《社会保险法》等相关法律法规，用人单位自用工之日起就应当为劳动者缴纳社会保险，这是法定的强制性义务，不因签订的是外包合同而免除。只要您与单位之间存在事实劳动关系，单位就必须为您缴纳社保。
   • 未缴纳社保的违法性：单位2年多没给您交社会保险，明显违反了法律规定，属于违法行为。在劳动仲裁中，这是对您有利的关键因素。

2. 从仲裁证据角度

   • 证明劳动关系的证据：虽然您签的是外包合同，但您需要收集能证明您与单位之间存在事实劳动关系的证据，比如工资发放记录（银行流水等）、工作证、考勤记录、工作安排记录（如邮件、微信等工作沟通记录）、同事证言等。这些证据可以证明您实际上是在为单位提供劳动，接受单位的管理，与单位存在劳动关系。
   • 证明未缴纳社保的证据：您可以到当地社保经办机构查询并打印自己的社保缴费记录，以证明单位在这2年多时间里没有为您缴纳社会保险。

3. 从仲裁请求角度

   • 补缴社保的请求：您可以向劳动仲裁机构提出要求单位为您补缴这2年多的社会保险的请求。一般来说，劳动仲裁机构会支持您的这一合理请求，但需要注意的是，社保补缴可能会涉及到一些行政程序，仲裁机构裁决后，可能还需要您配合单位到社保经办机构办理相关补缴手续。
   • 其他可能的请求：如果因为单位未缴纳社保给您造成了其他损失，比如您无法享受相应的社保待遇而自行承担了医疗费用等，您还可以要求单位赔偿这些损失。不过，对于这类损失的赔偿请求，您需要提供充分的证据来证明损失的存在以及与单位未缴纳社保之间的因果关系。

4. 可能影响仲裁结果的因素

   • 合同性质认定：虽然您签的是外包合同，但如果经过仲裁机构审查，认定您与单位之间实际上是劳动关系而非外包关系，那么单位就必须承担缴纳社保的义务。但如果仲裁机构认定您与单位之间是外包关系，那么可能就不属于劳动仲裁的受理范围，您可能需要通过其他途径（如民事诉讼）来解决。不过，从您描述的情况来看，如果存在事实劳动关系，认定为劳动关系的可能性较大。
   • 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。不过，在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受该一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。对于未缴纳社保的争议，一般适用一年的仲裁时效，但如果您在劳动关系存续期间一直不知道单位未缴纳社保，或者知道后一直向单位主张权利，可能会产生仲裁时效中断、中止等情形，具体需要根据实际情况判断。

建议：您可以先收集好相关证据，然后向当地劳动仲裁机构申请仲裁。在仲裁过程中，要如实陈述事实，提供充分的证据支持自己的主张。如果您对仲裁程序或者相关法律规定不太了解，也可以随时向我咨询。