不签合同的双倍赔偿金和被开除的赔偿是否会一起获得，这取决于具体情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、未签订书面劳动合同的双倍赔偿金

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是为了保护劳动者的权益，确保劳动合同的书面形式，从而明确双方的权利和义务。

计算方式：

• 若劳动者在用人单位工作满一个月但未满一年，且未签订书面劳动合同，则用人单位需支付从第二个月起至一年期满的双倍工资差额。
• 计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × (应签订书面劳动合同的月份数 - 1)。例如，若月工资为5000元，工作了6个月未签订书面劳动合同，则双倍工资差额为5000元 × (6 - 1) = 25000元。

二、被开除的赔偿

被开除的赔偿则取决于开除的原因和劳动合同法的相关规定。

1. 合法开除：

   • 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以合法开除劳动者，且无需支付赔偿金。

2. 违法开除：

   • 如果用人单位无正当理由开除劳动者，或者开除程序不合法，则构成违法开除。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。经济补偿金根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 例如，若劳动者在用人单位工作了3年，月工资为5000元，被违法开除，则赔偿金为5000元 × 3 × 2 = 30000元。

三、双倍赔偿金与被开除赔偿的并存情况

• 若劳动者因未签订书面劳动合同而主张双倍工资差额，同时又被用人单位违法开除：则劳动者可以同时主张双倍工资差额和违法开除的赔偿金。这两种赔偿是基于不同的法律事实和法律规定，因此可以并存。
• 若劳动者被合法开除：则无法获得违法开除的赔偿金，但若存在未签订书面劳动合同的情形，仍可主张双倍工资差额。

四、建议与提醒

• 保留证据：无论主张哪种赔偿，劳动者都应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系以及未签订书面劳动合同的事实。
• 及时咨询：若遇到劳动纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
• 合法维权：在维权过程中，应遵守法律法规，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。