核心结论：劳动关系终止时，用人单位未履行告知义务且未办理终止手续的，劳动者可通过收集证据证明劳动关系已实际终止，并可依法主张用人单位承担未履行法定义务的法律责任。以下从认定劳动关系终止、用人单位未履行义务的法律后果、劳动者维权途径三个角度展开说明：

1. 如何认定劳动关系已终止

即使用人单位未履行告知义务或办理终止手续，劳动关系的终止仍可能因法定事由（如合同到期、劳动者辞职、用人单位解雇等）而实际发生。劳动者可通过以下证据证明劳动关系已终止：

• 终止事由的证据：如劳动合同到期日、劳动者提交的辞职信、用人单位出具的解雇通知等；
• 工作交接的证据：如工作交接单、离职手续办理记录（即使未完成全部手续）；
• 工资及社保停缴记录：用人单位停止发放工资、停缴社保或公积金的记录；
• 实际离职的证据：如考勤记录、门禁权限取消、工作群移除等。

法律依据：根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在终止劳动合同时出具终止证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系转移手续。但未履行该义务不影响劳动关系终止的效力，仅需承担后续法律责任。

2. 用人单位未履行义务的法律后果

用人单位未履行告知义务或办理终止手续的，需承担以下责任：

• 行政责任：劳动者可向劳动监察部门投诉，用人单位可能被责令改正或面临罚款（《劳动合同法》第八十九条）；
• 民事赔偿责任：若因未出具终止证明导致劳动者无法领取失业保险金、无法入职新单位等损失的，用人单位需赔偿（《劳动合同法》第八十九条）；
• 社保转移义务：用人单位仍需为劳动者办理社保转移手续，否则可能影响劳动者享受社保待遇。

3. 劳动者维权途径

劳动者可通过以下步骤维护权益：

1. 收集证据：整理上述证明劳动关系终止的证据；
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求出具终止证明并办理手续；
3. 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或官网）；
4. 申请仲裁：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：
   • 确认劳动关系已终止；
   • 要求用人单位出具终止证明；
   • 赔偿因未履行义务导致的损失（如失业金损失、新工作机会丧失等）。

温馨提示：劳动关系终止后，劳动者仍需保留好相关证据，并关注社保转移、档案提取等后续事宜。若用人单位拒不配合，及时通过法律途径解决是关键。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。