结论：进厂没签合同且工厂私自降工价不通知员工的行为，通常是不合法的。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工的第二个月起，用人单位需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿，直至双方签订书面劳动合同或用工满一年（此时视为已订立无固定期限劳动合同）。
具体影响：
- 在你描述的情况下，由于工厂未与你签订劳动合同，工厂已经违反了法律规定，你有权要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
二、工厂私自降工价的法律分析
劳动合同变更需协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
- 这意味着，如果工厂想要降低你的工价，必须与你进行协商，并达成一致意见。未经你同意，工厂单方面降低工价是违法的。
未通知即降工价的违法性：
- 工厂在未通知你的情况下私自降低工价，显然没有与你进行协商，更未达成一致意见。这种行为违反了劳动合同法的规定，侵犯了你的合法权益。
三、你的权益保护途径
与工厂协商：
- 你可以首先尝试与工厂进行协商，要求工厂恢复原工价或给予合理的解释和补偿。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 你还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，并恢复原工价或给予相应的经济补偿。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，建议你先收集相关证据，如工资条、工作记录、与工厂的沟通记录等，以证明你的劳动关系和工厂的违法行为。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为你提供了一些法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你需要更具体的法律帮助或建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律分析和操作建议。
总结：进厂没签合同且工厂私自降工价不通知员工的行为是不合法的。你有权要求工厂支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，并恢复原工价或给予相应的经济补偿。如果工厂拒绝履行这些义务，你可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。