结论：签了一年多的赔偿协议后对方不履行，您仍然可以申请仲裁，但具体能否得到支持需结合协议内容、履行情况及相关法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从仲裁协议的有效性角度分析
仲裁协议的独立性
根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条、第十九条，仲裁协议（包括合同中的仲裁条款）具有独立性，即使合同被撤销或无效，仲裁条款依然有效。因此，只要赔偿协议中明确约定了仲裁条款（如“因本协议产生的争议提交XX仲裁委员会仲裁”），您就有权直接申请仲裁，无需先通过诉讼。
仲裁协议的生效条件
仲裁协议需满足三个核心要件：
- 请求仲裁的意思表示：双方需明确同意通过仲裁解决争议，不能模糊或默认；
- 仲裁事项：需明确约定争议范围（如“赔偿款支付争议”）；
- 选定的仲裁委员会：需具体到某一仲裁机构（如“北京仲裁委员会”），不能仅写“仲裁”或“当地仲裁”。
若协议中缺少任一要件，仲裁协议可能无效，您需先通过法院确认仲裁协议效力，或直接起诉。
二、从赔偿协议的履行角度分析
对方未履行的法律后果
若赔偿协议已生效且对方未按约定支付赔偿款，您有权依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条要求对方承担违约责任，包括继续履行、赔偿损失等。此时，仲裁机构或法院会根据协议内容判决对方支付款项及可能的违约金、利息等。
需注意的时效问题
- 仲裁时效：根据《中华人民共和国仲裁法》第七十四条，仲裁时效适用民事诉讼时效规定，一般为3年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若协议签订已超1年但未超3年，您仍可申请仲裁；若超3年，对方可能提出时效抗辩，导致您败诉。
- 诉讼时效中断：若您在时效期内曾向对方催款（如发律师函、微信记录等），时效会中断并重新计算3年，需保留相关证据。
三、从仲裁与诉讼的选择角度分析
仲裁的优势
- 效率高：仲裁一裁终局，通常3-6个月结案，而诉讼可能经历一审、二审，耗时1-2年；
- 保密性强：仲裁不公开进行，适合涉及商业秘密或个人隐私的案件；
- 执行便利：仲裁裁决与法院判决具有同等效力，可直接申请法院强制执行。
诉讼的适用场景
若赔偿协议未约定仲裁条款，或仲裁协议被认定无效，您需向法院起诉。此时需注意：
- 管辖法院：一般由被告住所地或合同履行地法院管辖；
- 证据准备：需提供协议原件、对方未履行的证据（如转账记录、催款记录等）。
四、实务建议
- 立即行动：若协议未超3年时效，尽快整理协议、催款记录等证据，向约定的仲裁委员会提交仲裁申请（需提交仲裁协议、仲裁申请书、证据材料等）；
- 补充证据：若未约定仲裁条款，或对方可能抗辩时效，需补充催款证据（如邮件、短信、录音等）以中断时效；
- 咨询专业律师：仲裁程序涉及法律文书撰写、证据规则适用等专业问题，建议委托律师代理以降低风险。
总结：赔偿协议签订一年多后对方不履行，您可优先通过仲裁解决（如有仲裁条款），但需注意时效和协议效力问题；若无仲裁条款，则需向法院起诉。具体操作中，建议先梳理协议内容及证据，再决定维权路径。如有进一步疑问，可直接向我咨询。