结论：和公司签了补偿协议后，在特定情况下仍然可以申请劳动仲裁。
分析说明：
协议内容合法有效且已履行：
- 如果双方签订的补偿协议内容合法、有效，且双方已经按照协议内容履行完毕，那么通常情况下，这份协议就具有了法律约束力，双方应当遵守。在这种情况下，如果劳动者再就同一事项申请劳动仲裁，可能会因为缺乏法律依据而被驳回。
协议存在违法或显失公平情形：
- 如果补偿协议存在违法情形，比如违反了法律法规的强制性规定，或者协议内容显失公平，严重损害了劳动者的合法权益，那么劳动者有权申请劳动仲裁来维护自己的权益。例如，协议中约定的补偿金额远低于法定标准，或者协议中排除了劳动者应享有的某些法定权利。
协议未涵盖所有争议事项：
- 有时候，双方签订的补偿协议可能只涵盖了部分争议事项，而其他争议事项并未在协议中得到解决。在这种情况下，劳动者可以就未涵盖在协议中的争议事项申请劳动仲裁。
公司未履行协议义务：
- 如果公司未按照补偿协议的约定履行其义务，比如未按时支付补偿金，那么劳动者有权申请劳动仲裁来要求公司履行协议义务或承担违约责任。
法律建议：
- 审查协议内容：在签订补偿协议前，劳动者应仔细审查协议内容，确保协议内容合法、有效，且不损害自己的合法权益。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助来审查协议。
- 保留相关证据：在签订和履行补偿协议的过程中，劳动者应保留好相关证据，如协议文本、支付凭证、沟通记录等，以备不时之需。
- 及时申请劳动仲裁：如果劳动者认为补偿协议存在违法或显失公平情形，或者公司未履行协议义务，应及时向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果您已经签订了补偿协议，但不确定是否可以申请劳动仲裁，或者您认为协议存在上述问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。