结论：劳动法中并没有直接规定第二个月只能发基本工资的情况，工资发放应遵循劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。若用人单位在第二个月仅发放基本工资，可能涉及违法，具体需根据实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、劳动合同的约定
工资构成与发放：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同应当明确约定工资构成、发放时间、发放方式等关键条款。若劳动合同中明确规定了工资包含基本工资、奖金、津贴等，且未约定在特定情况下（如第二个月）仅发放基本工资，则用人单位应按照合同约定全额发放工资。
变更劳动合同：若用人单位因特殊原因需要变更工资发放方式或金额，应与劳动者协商一致，并签订书面变更协议。未经劳动者同意，用人单位不得单方面变更劳动合同内容。
二、法律法规的规定
最低工资标准：根据《中华人民共和国劳动法》及地方最低工资标准规定，用人单位支付给劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。若基本工资低于最低工资标准，则用人单位的行为违法。
工资支付周期：用人单位应按照劳动合同约定的周期支付工资，如按月支付。若用人单位未按时支付工资，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
三、可能涉及的违法情形
克扣工资：若用人单位无正当理由，仅发放基本工资而克扣其他应得工资（如奖金、津贴等），则可能构成克扣工资的行为，违反《中华人民共和国劳动法》及相关规定。
未足额支付劳动报酬：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
四、建议与措施
与用人单位沟通：若劳动者发现第二个月仅发放了基本工资，首先应与用人单位沟通，了解原因并要求按照劳动合同约定全额发放工资。
向劳动监察部门投诉：若沟通无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理用人单位的违法行为。
申请劳动仲裁或提起诉讼：若劳动监察部门处理无果或劳动者对处理结果不满意，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：劳动法中并没有直接规定第二个月只能发基本工资的情况。若用人单位在第二个月仅发放基本工资，可能涉及违法。劳动者应首先与用人单位沟通，了解原因并要求按照劳动合同约定全额发放工资；若沟通无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。