结论：公司辞退时上一年的奖金未发放，员工是有可能获得赔偿的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需要根据奖金的性质、劳动合同或公司规章制度的规定以及辞退的原因等多种因素来综合判断。
分析说明：
奖金的性质：
- 如果奖金是员工工资的一部分，且属于固定发放的项目，那么公司辞退时未发放上一年的奖金，很可能构成拖欠工资，员工有权要求公司支付。
- 如果奖金是公司根据员工的工作表现、业绩或公司盈利情况等额外发放的，且劳动合同或公司规章制度中明确规定了奖金的发放条件和方式，那么员工能否获得奖金以及奖金的金额，就需要根据这些规定来判断。
劳动合同或公司规章制度的规定：
- 劳动合同或公司规章制度中可能明确规定了奖金的发放时间、条件、方式等。如果公司未按照这些规定发放奖金，员工有权要求公司支付。
- 如果劳动合同或公司规章制度中未明确规定奖金的发放，但公司实际上一直按照某种方式发放奖金，且员工对此有合理预期，那么员工也可能有权要求公司支付未发放的奖金。
辞退的原因：
- 如果公司是因为员工违反公司规章制度、严重失职等原因辞退员工，且这些原因与奖金的发放无关，那么公司可能不需要支付未发放的奖金。
- 如果公司是因为经济原因、业务调整等原因辞退员工，且这些原因并非员工的过错，那么员工有权要求公司支付未发放的奖金，尤其是当奖金属于员工工资的一部分时。
法律建议：
- 收集证据：员工应收集与奖金发放相关的证据，如劳动合同、公司规章制度、奖金发放记录、辞退通知等，以便在需要时证明自己的权益。
- 与公司协商：员工可以先尝试与公司协商，要求公司支付未发放的奖金。如果公司拒绝支付，员工可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付未发放的奖金。如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果员工能够证明公司未发放奖金的行为构成拖欠工资或违反劳动合同、公司规章制度的规定，那么员工有可能获得未发放的奖金以及可能的赔偿金（如经济补偿金、违约金等）。
- 如果员工无法证明公司未发放奖金的行为存在过错或违反相关规定，那么员工可能无法获得赔偿。
举例说明：
假设员工A与公司签订的劳动合同中明确规定了每年年底发放年终奖，且年终奖为员工一个月的工资。然而，在员工A被公司辞退时，公司未发放上一年的年终奖。在这种情况下，员工A有权要求公司支付未发放的年终奖，因为年终奖属于员工工资的一部分，且劳动合同中明确规定了年终奖的发放。如果公司拒绝支付，员工A可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的权益。