结论：将分期车抵押给个人且未签合同，逾期一天即被转卖到外地的行为，很可能涉及违法，并不属于法律上的“灰色地带”。以下从多个角度进行详细分析：
一、抵押合同的法律效力
合同形式要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押合同应当采用书面形式。未签订书面抵押合同，虽然不影响抵押权的设立（如果抵押物已经交付或登记），但在发生纠纷时，可能因缺乏书面证据而难以证明抵押关系的存在及具体内容。
抵押权设立：
- 对于动产（如车辆）的抵押，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。若未签订合同，但抵押物已交付给抵押权人，且双方有明确的抵押意思表示，抵押权可能仍然设立。然而，缺乏书面合同将增加举证难度。
二、抵押物的转卖行为
抵押权人的权利：
- 在抵押期间，抵押权人无权擅自处分抵押物。抵押权人的权利主要包括在债务人不履行到期债务时，就抵押物优先受偿。擅自转卖抵押物可能构成对抵押人财产权的侵害。
转卖行为的合法性：
- 逾期一天即转卖抵押物，显然缺乏合法依据。即使抵押合同中约定了逾期处理条款，也需遵循法律规定的程序和限制。擅自转卖可能构成无权处分，甚至可能涉及盗窃、诈骗等刑事犯罪（如果转卖过程中存在欺骗、隐瞒等手段）。
三、法律后果与责任
民事责任：
- 抵押权人擅自转卖抵押物，抵押人有权要求返还抵押物或赔偿损失。如果抵押物已被转卖且无法返还，抵押权人需承担赔偿责任。
刑事责任：
- 如果转卖过程中存在欺骗、隐瞒等手段，且数额较大，可能构成诈骗罪。此外，如果抵押权人以非法占有为目的，秘密窃取抵押物并转卖，还可能构成盗窃罪。
四、建议与措施
收集证据：
- 抵押人应尽快收集与抵押相关的所有证据，包括但不限于抵押物的购买发票、行驶证、抵押意思表示的证据（如聊天记录、录音等）。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，抵押人可以尝试与抵押权人进行协商，要求返还抵押物或赔偿损失。如果协商无果，可以考虑通过调解组织进行调解。
法律途径：
- 如果调解无果，抵押人可以向人民法院提起诉讼，要求确认抵押权无效、返还抵押物或赔偿损失。同时，如果转卖行为涉嫌犯罪，抵押人还可以向公安机关报案。
总结来说，将分期车抵押给个人且未签合同，逾期一天即被转卖到外地的行为，很可能涉及违法。抵押人应尽快采取措施保护自己的合法权益，包括收集证据、协商调解和寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。