核心结论：您这种情况涉及多个法律问题，包括合同关系认定、抵押权行使、车辆所有权变动及违约责任等，需分步骤维权。以下是具体分析及建议：
一、未签书面合同不影响法律关系成立，但需固定证据
法律关系认定
根据《民法典》第469条，口头合同同样具有法律效力。您与对方虽未签订书面合同，但若存在转账记录、聊天记录、证人证言等证据证明双方存在分期购车及抵押关系，法律关系仍可成立。
建议：立即收集所有能证明交易存在的证据，包括：
- 分期付款的转账记录（备注用途为购车款）；
- 与对方的沟通记录（如微信、短信中提及车辆型号、价格、分期期限等）；
- 车辆交付时的照片、视频或证人证言；
- 抵押相关的口头约定证据（如对方承认车辆被抵押的录音）。
抵押权效力问题
若抵押未办理登记（如机动车抵押需在车管所登记），根据《民法典》第403条，抵押权虽设立但不得对抗善意第三人。这意味着若车辆被卖给不知情的买方，您可能无法直接追回车辆，但仍有权向原债务人（卖方）主张赔偿。
二、车辆被卖至外地：分情况维权
若买方知情（恶意购买）
若您能证明买方明知车辆存在抵押仍购买（如对方与卖方串通、低价购入等），可根据《民法典》第311条主张买方不构成善意取得，要求返还车辆。
操作步骤：
- 调查买方身份及购车过程（如是否通过正规渠道、价格是否合理）；
- 向法院起诉，要求确认买卖合同无效并返还车辆；
- 申请财产保全，防止车辆被再次转移。
若买方不知情（善意取得）
若买方支付合理对价且无过错，车辆所有权可能已转移至买方。此时您需向原卖方主张违约责任或侵权赔偿。
赔偿范围：
- 车辆剩余未支付的款项（若分期合同有效）；
- 车辆实际价值与已付款的差额（若合同无效或被撤销）；
- 因车辆被卖导致的其他损失（如交通费、误工费等）。
三、逾期还款的违约责任
若您存在逾期还款行为，卖方可能以此为由主张解除合同或要求赔偿。但需注意：
- 卖方无权私自处置车辆
即使您逾期，卖方也应通过法律途径（如起诉、申请拍卖）主张权利，而非私自变卖车辆。根据《民法典》第410条，抵押权人行使抵押权需与抵押人协议折价或通过拍卖、变卖，私自处置可能构成侵权。
- 逾期与卖方违约的竞合
若卖方以逾期为由变卖车辆，您可主张其行为超出必要限度，要求减少赔偿金额或反诉其侵权。
四、具体维权步骤
- 发送律师函
委托律师向卖方及买方发送律师函，明确要求返还车辆或赔偿损失，固定对方拒不履行的证据。
- 向法院起诉
- 案由：确认合同效力、返还原物纠纷或财产损害赔偿纠纷；
- 被告：卖方（必选）、买方（视情况）；
- 诉讼请求：返还车辆或赔偿损失、确认买卖合同无效等。
- 报警处理
若卖方涉嫌诈骗（如虚构车辆信息、伪造合同）或侵占罪（非法处置他人财产），可向公安机关报案。
五、风险提示
- 诉讼时效
自知道权利被侵害之日起3年内起诉，逾期可能丧失胜诉权。
- 执行难度
若对方无财产或车辆已被转卖多次，执行可能面临困难，需提前申请财产保全。
- 证据缺失风险
若无法证明交易存在或抵押关系，可能承担不利后果，务必优先收集证据。
总结：您需立即固定证据，根据买方是否知情选择不同维权路径，优先通过协商或律师函解决，若无效则尽快起诉。如有疑问，可直接向我提供更多细节（如交易时间、地点、证据情况等），我会进一步为您分析。