结论：车抵押给私人后逾期被卖掉是否违法，主要取决于双方在合同中的约定以及抵押权人是否按照法定程序进行了操作。以下从不同情况进行分析：
合法情况
合同有明确约定且程序合法：
- 如果抵押合同中明确规定了逾期还款达到一定条件时，抵押权人有权处置抵押物（包括变卖车辆），并且这一约定不违反法律法规的强制性规定，那么抵押权人在满足合同约定的条件下卖车是合法的。
- 抵押权人在行使处置权时，必须遵循合同约定的程序，如事先通知抵押人、对车辆进行合理评估、通过合法交易途径售卖等。这些程序的履行是确保卖车行为合法性的重要环节。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务时，有权就抵押财产优先受偿。但这并不意味着抵押权人可以随意处置抵押财产，而必须遵循法律规定的程序和方式。
抵押权人通过法律程序实现抵押权：
- 若抵押权人通过向法院提起诉讼，并获得法院判决支持其处置抵押物的请求，随后按照法院判决和法定程序对车辆进行拍卖或变卖，这种行为也是合法的。
可能不合法情况
合同无相关约定：
- 若抵押合同中没有赋予抵押权人在逾期情况下直接卖车的权利，抵押权人私自卖车即构成违法行为，因为车辆所有权仍属于抵押人。
程序缺失或不当：
- 即使合同中有卖车的约定，但抵押权人未按照约定或法律规定的程序履行通知义务、未给抵押人合理宽限期或未通过合法途径售卖车辆，卖车行为也可能被认定为不合法。
恶意低价出售：
- 抵押权人以明显不合理的低价将抵押车卖给关联方或其他人，损害抵押人利益的行为，同样可能因存在恶意而不具有合法性。
车主的救济途径
沟通协商：
- 车主首先可与抵押权人进行沟通协商，尝试解决争议，如要求抵押权人提供卖车的合法依据，或协商重新确定还款计划等。
法律维权：
- 若协商不成，车主可依法向法院提起诉讼，要求确认卖车行为的合法性及相应的责任承担问题。若卖车行为被认定为违法，车主有权要求抵押权人返还车辆或支付等值价款。
报警追回：
- 如果抵押车被卖了且未过户，车主可直接报警追回车辆。公安部门将介入调查并处理此类违法行为，如调查抵押权人是否存在盗窃、诈骗等犯罪行为。
建议：作为车主，在面临此类问题时，应仔细审查合同条款，了解自己的权利和义务。同时，及时咨询专业律师（即我本人，高浩严律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、房产纠纷、合同纠纷、交通事故、婚姻家庭领域），以便更好地维护自身权益。如果抵押权人的行为确实违法，车主应积极采取法律手段进行维权。