结论前置：私人抵押车给私人，到期没还钱，收车人未经法定程序擅自变卖车辆是违法的。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、法律背景与依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第四百零一条：抵押权人在债务履行期限届满前，与抵押人约定债务人不履行到期债务时抵押财产归债权人所有的，只能依法就抵押财产优先受偿。这意味着，即使合同中约定了逾期不还款车辆归出借人所有，该条款也无效，出借人不能直接取得车辆所有权。
- 第四百一十条：债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。若双方未就抵押物处置达成一致，抵押权人有权请求法院拍卖或变卖抵押物。
《中华人民共和国刑法》相关规定：
- 第二百七十条：将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大且拒不退还的，构成侵占罪。若出借人私自出售抵押车辆并拒绝返还售车款，可能触犯此罪名。
二、违法性分析
侵犯所有权：
- 车辆作为动产，虽可设定抵押权，但所有权仍归属借款人。出借人未经法定程序直接处分车辆，实质上是对他人财产的非法占有和处置，侵犯了借款人的财产所有权。
违反合同约定：
- 合法抵押合同仅赋予出借人在违约时的优先受偿权，而非直接取得车辆所有权。擅自售车既违背契约精神，也可能引发违约责任纠纷，出借人可能因此面临民事赔偿责任。
扰乱市场秩序：
- 此类行为破坏交易安全预期，导致抵押物处置缺乏透明度和合法性保障，可能引发连环法律争议，影响市场经济的正常运行。
三、合法处理方式
协商折价：
- 与借款人达成书面协议，通过合理评估后折价抵债。需确保程序合规且价格公允，避免损害借款人的合法权益。
司法拍卖/变卖：
- 向法院申请强制执行，通过公开拍卖或变卖程序变现抵押物。所得款项优先清偿债务，剩余部分返还给借款人。
提起诉讼：
- 若无法协商解决，应及时起诉主张债权。通过生效法律文书确认权利义务关系，为后续执行提供法律依据。
四、特殊情况下的约定
- 如果在抵押合同中明确约定，当债务到期未清偿时，债权人有权直接处置抵押物，并且该约定不违反法律的强制性规定（如流质条款的限制），那么这种情况下债权人卖车的行为可能被视为合法。但需注意，许多国家和地区的法律对流质条款是受到限制或禁止的，以保护债务人的合法权益。
五、法律建议
- 尊重法律程序：在处理抵押车辆时，应严格遵守法律规定，尊重他人的合法权益。避免擅自处置抵押物，以免引发不必要的法律纠纷。
- 及时咨询律师：在遇到借贷纠纷时，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务。通过合法途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 保留证据：在借贷过程中，应保留好相关证据，如借款合同、抵押合同、转账记录等。以便在发生纠纷时，能够提供有力的证据支持自己的主张。
综上所述，私人抵押车给私人到期没还钱时，收车人未经法定程序擅自变卖车辆是违法的。应通过合法途径实现抵押权，尊重债务人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。