您好，关于您提出的“什么样的人员公司才能签订无固定工作时间（这里我理解您可能是想问无固定期限劳动合同）的合同”这一问题，我将为您详细解答。
首先，需要明确的是，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式通常适用于那些希望建立长期稳定劳动关系的员工和用人单位。
根据《劳动合同法》的相关规定，以下情形下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：如果劳动者在某一用人单位连续工作了十年，且双方都有意愿继续维持劳动关系，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：在这种情况下，为了保障劳动者的权益，用人单位也应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：如果劳动者已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且在合同期间内没有出现严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，那么在续订合同时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的：在这种情况下，法律视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同，以保障劳动者的权益。
另外，虽然您的问题中提到了“无固定工作时间”，但我想额外说明一下，不定时工作制和综合计算工时工作制是另一种与标准工时制不同的工时制度，它们并不直接等同于无固定期限劳动合同。不定时工作制主要适用于那些因工作性质无法按标准工作时间衡量的劳动者，如高级管理人员、外勤人员等；而综合计算工时工作制则适用于那些因工作性质特殊需连续作业或受季节、自然条件限制的劳动者。这两种工时制度的实行需要经过劳动行政部门的批准。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。