结论前置：在符合法定条件或双方协商一致的情况下，您可以与公司签订无固定期限劳动合同。这主要依据您的工作年限、公司的特定情况，以及双方的协商结果。

详细分析：

1. 双方协商一致：

   • 只要您与公司就订立无固定期限劳动合同达成一致意思表示，即可签订。这是基于双方自愿原则，体现了合同的自由性。例如，如果您在公司工作多年，表现优秀，公司主动提出与您签订无固定期限劳动合同，而您也同意，那么双方就可以签订。

2. 劳动者符合法定情形：

   • 连续工作满十年：如果您在同一用人单位不间断地连续工作满十年，且您提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。比如，您自2013年5月1日起一直在某公司工作，至2023年5月1日已满十年，此时您若提出续订并要求订立无固定期限劳动合同，公司应予以订立。
   • 特定历史背景下的情况：如果公司初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，您在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定主要针对特定历史时期的企业改革和制度变迁，旨在保护老员工的权益。
   • 连续订立二次固定期限劳动合同：如果您与公司已经连续两次签订了固定期限劳动合同，且您没有严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等法定过错情形，同时您提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非您主动提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同。例如，您与公司先后签订了两次固定期限劳动合同，且表现良好，第二次合同期满时提出续订无固定期限劳动合同，公司应予以订立。

3. 公司未履行签订书面劳动合同义务：

   • 如果公司自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同的，视为公司已与您订立无固定期限劳动合同。这是对公司不履行法定义务的一种惩罚性规定，旨在保障您的合法权益。比如，您2022年3月1日入职某公司，公司一直未与您签订书面劳动合同，到2023年3月1日满一年时，法律即视为公司与您已经订立了无固定期限劳动合同。

总结与建议：

无固定期限劳动合同的订立是《劳动合同法》赋予劳动者的一项重要权利，旨在保护劳动者的长期工作稳定性和权益。在实际操作中，您和公司应严格遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。同时，双方也应加强沟通和协商，共同维护和谐稳定的劳动关系。如果您在签订无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。