结论：在集团内两个单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第二次合同结束时，在满足一定条件下，劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。
具体条件分析：
连续订立两次固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任）的规定时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并明确要求签订无固定期限劳动合同，则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
劳动者无过错且提出续订要求：
- 劳动者在两次固定期限劳动合同期间，若表现良好，没有严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等情形，且明确表示愿意续订劳动合同，并要求签订无固定期限劳动合同的，用人单位应予以满足。
其他特殊情况：
- 除了上述条件外，还有一些特殊情况也可能导致劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，如劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等。不过，这些情况与您当前的问题关联度不高，但了解这些有助于更全面地理解无固定期限劳动合同的订立条件。
注意事项：
- 双方协商一致：虽然法律赋予了劳动者在满足一定条件下要求签订无固定期限劳动合同的权利，但最终合同的订立仍需双方协商一致。如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，而劳动者又希望继续在该单位工作，双方可以协商签订固定期限劳动合同。
- 合同内容明确：如果双方同意签订无固定期限劳动合同，应在合同中明确约定无确定终止时间，以避免未来可能出现的纠纷。
- 劳动者主动提出：如果劳动者在第二次合同结束时主动提出签订固定期限劳动合同，那么即使满足上述条件，双方也可以签订固定期限劳动合同。
实际案例参考：
- 假设某劳动者在集团内的一个单位工作了两年，签订了第一次固定期限劳动合同。合同到期后，劳动者被调至集团内的另一个单位，并再次签订了固定期限劳动合同。在第二次合同即将到期时，如果劳动者没有违反用人单位规章制度或不能胜任工作等情形，且明确表示愿意续订劳动合同并要求签订无固定期限劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
建议：
- 如果您或您身边的同事、朋友遇到了类似的情况，建议先仔细审查自己的劳动合同和用人单位的规章制度，确保自己没有违反相关规定。
- 在第二次合同即将到期时，如果希望签订无固定期限劳动合同，应提前与用人单位进行沟通，明确表达自己的意愿和要求。
- 如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，而您又希望继续在该单位工作，可以考虑与用人单位协商签订固定期限劳动合同，或者寻求法律援助以维护自己的合法权益。
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