结论：合同未签且旅行社未收齐团款的情况下，旅行社是否履约需视具体情况而定，主要取决于合同是否成立、双方约定以及法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、合同是否成立
合同成立的要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立通常需要双方意思表示一致，即一方发出要约，另一方作出承诺。
- 在旅游合同中，旅行社发出旅游服务要约，游客接受要约并支付团款（或部分团款）作为承诺，合同即成立。
未签合同但已实际履行的情况：
- 如果双方虽未签订书面合同，但旅行社已实际提供了旅游服务，且游客接受了服务，这通常被视为双方以实际行动履行了合同，合同成立。
- 在此情况下，旅行社有权要求游客支付剩余团款，游客也有权要求旅行社继续履行合同义务。
未签合同且未实际履行的情况：
- 如果双方既未签订书面合同，也未实际履行任何合同义务，那么合同可能尚未成立。
- 在此情况下，旅行社无权要求游客支付团款，游客也无权要求旅行社提供旅游服务。
二、双方约定
合同条款的约定：
- 如果双方在合同中明确约定了团款的支付方式和时间，以及旅行社在未收齐团款时的权利义务，那么应按照合同约定执行。
- 例如，合同可能约定游客需在出发前支付全部团款，否则旅行社有权取消行程；或者约定旅行社在收到部分团款后即开始安排行程，剩余团款在行程中支付。
口头约定的效力：
- 如果双方虽未签订书面合同，但有口头约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么口头约定同样具有法律效力。
- 在此情况下，双方应按照口头约定履行各自义务。
三、法律规定
旅行社的义务：
- 根据《中华人民共和国旅游法》的相关规定，旅行社应当按照合同约定为游客提供旅游服务，不得擅自变更行程或降低服务标准。
- 如果旅行社未按照合同约定提供服务，游客有权要求旅行社承担违约责任。
游客的义务：
- 游客应当按照合同约定支付团款。如果游客未按时支付团款，旅行社有权要求游客支付逾期付款利息或违约金。
- 在极端情况下，如果游客拒不支付团款，旅行社还有权解除合同并要求游客承担因此造成的损失。
四、建议与后果
建议：
- 对于旅行社而言，在签订合同前应明确告知游客团款的支付方式和时间，并在合同中予以明确约定。同时，应保留好与游客的沟通记录和相关证据，以备不时之需。
- 对于游客而言，在签订合同前应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果旅行社要求支付团款，应确认合同是否成立以及旅行社是否已按照合同约定提供了服务。
可能的法律后果：
- 如果旅行社在未收齐团款的情况下擅自取消行程或降低服务标准，可能构成违约，需要承担违约责任。
- 如果游客在未签订合同或未按照合同约定支付团款的情况下要求旅行社提供服务，旅行社有权拒绝并要求游客承担因此造成的损失。
综上所述，合同未签且旅行社未收齐团款的情况下，旅行社是否履约需根据合同是否成立、双方约定以及法律规定来综合判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。