核心结论：交了钱但旅行社未出具合同，您有权要求旅行社立即补签合同；若旅行社拒绝，您可采取投诉、协商、诉讼等途径维护自身权益，同时注意保留付款凭证等关键证据。以下是具体分析：

1. 旅行社的合同义务与您的权利

根据《中华人民共和国旅游法》第五十七条及《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，旅行社与游客建立旅游服务关系时，应当签订书面合同，明确服务内容、标准、费用、违约责任等条款。即使未签订书面合同，双方通过付款、行程确认等行为已形成事实合同关系，但书面合同是维权的关键依据。
您的权利：有权要求旅行社立即补签书面合同；若旅行社拒绝，您可主张其未履行法定义务，并要求其承担相应责任。

2. 未签合同的潜在风险与应对措施

（1）风险点：

• 行程变更或取消：无书面合同，旅行社可能单方面调整行程、降低服务标准或取消服务，您难以举证维权。
• 费用纠纷：若发生额外收费、退款争议，无合同条款支撑，您可能陷入被动。
• 安全责任：若发生意外事故，无合同明确责任划分，赔偿流程可能受阻。

（2）应对措施：

• 立即要求补签合同：以书面形式（微信、邮件等）向旅行社提出补签要求，明确服务内容、费用、违约责任等条款，并保留沟通记录。
• 固定证据：保存付款凭证（转账记录、收据）、行程单、宣传资料、沟通记录等，证明双方存在服务关系及具体约定。
• 投诉与举报：若旅行社拒绝补签或存在其他违规行为，可向当地文化和旅游主管部门投诉（如12345市民热线、文旅局官网），要求行政调解或处罚。
• 诉讼维权：若因未签合同导致损失（如行程取消、费用争议），可向法院起诉，依据《民法典》第四百九十条（事实合同关系）主张权利，要求旅行社赔偿损失。

3. 特殊情形处理

• 旅行社拒不补签且拒绝履行服务：您可解除合同，要求全额退款，并主张旅行社承担违约责任（如赔偿交通、住宿等实际损失）。
• 旅行社已部分履行服务：您需按实际接受的服务支付费用，但可就未履行部分要求退款或赔偿。
• 旅行社存在欺诈行为（如虚构行程、低价诱骗）：您可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”，并向市场监管部门举报。

4. 预防建议

• 付款前要求签订合同：明确约定服务细节，避免口头承诺。
• 选择正规旅行社：查看其营业执照、经营许可证，优先选择信誉良好的机构。
• 谨慎支付全款：可要求分期付款，降低风险。

总结：未签合同不影响您与旅行社的合同关系，但书面合同是维权的核心依据。建议您立即要求补签，并固定证据；若旅行社拒绝，可通过投诉、诉讼等途径解决。如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。