结论前置：旅游团交了钱但没签合同，能否退款需根据具体情况判断，主要包括旅行社是否已产生实际费用、行程取消的原因以及双方是否存在有效约定等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、退款的基本原则
旅行社未产生实际费用：
- 若旅游行程尚未开始，且旅行社未为行程做出任何实质性安排（如预订酒店、购买车票等），游客通常有权要求退还全部费用。因为在此情况下，旅行社并未因游客的交费行为而产生实际损失，游客要求退款是合理的。
旅行社已产生部分或全部费用：
- 若旅行社已为行程做出部分或全部安排，如已预订了不可退改的机票、酒店等，退款时需扣除已产生的实际成本。具体退款金额需根据行程安排和实际成本确定，游客可能需要承担部分费用后才能获得剩余款项的退还。
二、特殊情况下的处理
因不可抗力或旅行社原因取消行程：
- 如自然灾害、政府政策调整等不可抗力导致行程无法继续，或旅行社存在违约、欺诈行为，游客有权要求全额退款，并可要求旅行社承担相应赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行合同的，根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任，但应及时通知对方并提供证明。若因旅行社原因导致行程取消，游客的退款请求应得到支持。
- 退款途径：游客可与旅行社协商，协商不成可向旅游行政管理部门投诉，或向消费者协会求助，甚至直接向人民法院提起诉讼。
游客自身原因取消行程：
- 如游客因突发疾病、个人事务等原因取消行程，需承担因取消而产生的实际损失（如不可退还的机票、酒店费用等）。剩余费用，旅行社应予以退还。游客应及时通知旅行社并提供相关证明材料，与旅行社友好协商退款事宜。
- 临近行程开始取消的特殊情况：若游客临近行程开始才提出取消，由于旅行社已完成大部分预订且很多预订不可取消或取消费用高昂，游客可能无法全额退款，需按合同约定承担较高违约金。
三、定金的处理
- 定金合同自实际交付定金时成立。若因游客自身原因不签订旅游合同，定金可能不予退还。但若双方就合同内容协商未能达成一致，或因不可抗力等原因导致合同无法履行，定金应予退还。
四、口头约定的效力
- 虽然未签订书面合同，但双方如有明确的口头约定（如退款条件、时间等），应按照口头约定执行。口头约定较难证明，因此建议游客保留录音、聊天记录、证人证言等证据，以备不时之需。
五、建议与措施
- 保留证据：游客应妥善保存与旅行社的所有沟通记录、付款凭证、行程安排等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时沟通：如需取消行程，游客应及时与旅行社沟通并说明原因，双方协商确定退款事宜。避免因拖延时间而导致损失扩大或退款难度增加。
- 法律途径：若协商无果，游客可向旅游行政管理部门投诉，或寻求法律途径解决争议。在必要时，可以委托我这样的专业律师进行维权。
总结与建议：旅游团交钱未签合同时的退款问题，需根据具体情况综合判断。为避免类似情况再次发生，建议游客在未来参加旅游团时，务必仔细阅读合同条款并签订正式的书面合同，以确保自己的权益得到充分保障。同时，在遇到问题时，应及时沟通并寻求专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。