结论前置：旅行社合同没签但钱交了全款，能否退款需根据具体情况判断，主要包括旅行社是否已产生实际费用、行程取消的原因以及双方是否存在有效约定等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、旅行社未产生实际费用的情况
- 全额退款：
- 若旅游行程尚未开始，且旅行社未为行程做出任何实质性安排（如预订酒店、购买车票等），游客通常有权要求退还全部费用。因为此时旅行社并未因游客的退款请求而遭受实际损失，所以应全额退款。
二、旅行社已产生部分或全部费用的情况
- 部分退款：
- 若旅行社已为行程做出部分或全部安排，如已预订了不可退改的机票、酒店等，并产生了实际费用，那么游客在要求退款时，旅行社有权扣除这些已产生的实际成本后，退还剩余款项。具体退款金额需根据行程安排和实际成本确定，游客可以要求旅行社提供相关费用凭证以进行核实。
三、特殊情况下的处理
因不可抗力或旅行社原因取消行程：
- 如自然灾害、政府政策调整等不可抗力导致行程无法继续，或旅行社存在违约、欺诈行为，游客有权要求全额退款，并可要求旅行社承担相应赔偿责任。例如，若旅行社擅自变更行程或降低服务标准，游客可以解除合同并要求全额退款。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条及第五百九十条，因不可抗力或旅行社违约导致合同无法履行的，游客可以解除合同并要求退款。
游客自身原因取消行程：
- 如游客因突发疾病、个人事务等原因取消行程，需承担因取消而产生的实际损失（如不可退还的机票、酒店费用等）。剩余费用，旅行社应予以退还。游客应及时通知旅行社并提供相关证明材料，与旅行社友好协商退款事宜。
四、口头约定的效力
- 虽然未签订书面合同，但双方如有明确的口头约定（如退款条件、时间等），应按照口头约定执行。然而，口头约定较难证明，因此建议游客在沟通过程中尽量保留录音、聊天记录、证人证言等证据，以备不时之需。
五、建议与措施
- 保留证据：游客应妥善保存与旅行社的所有沟通记录、付款凭证、行程安排等相关证据，以便在需要时提供证明。
- 及时沟通：如需取消行程或要求退款，游客应及时与旅行社沟通并说明原因，双方协商确定退款事宜。在沟通过程中，游客应明确退款金额和退款时间等关键条款。
- 法律途径：若协商无果，游客可向旅游行政管理部门投诉或寻求法律途径解决争议。例如，游客可以向当地消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
总结与建议：旅行社合同没签但钱交了全款能否退款，需综合考虑多种因素。游客在报名旅游团时应尽量签订书面合同以明确权益，并在需要取消行程时及时与旅行社沟通协商。若遇到争议或无法协商一致的情况，游客应保留好相关证据并寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。