针对“客人没签合同退团怎么处理”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若旅行社与客人已就旅游服务达成口头约定或实际履行部分义务
   根据《民法典》第四百六十九条，未签订书面合同不影响合同成立，双方已形成事实合同关系。此时客人退团属于单方解除合同，旅行社可依据《民法典》第五百六十六条主张违约责任，要求客人赔偿实际损失（如已支付的机票、酒店定金等不可退还费用）。但需注意：

   • 旅行社需举证证明损失金额（如提供支付凭证、供应商扣款证明等）；
     
   • 若旅行社未尽到提示义务（如未在行程前明确告知退团规则），可能被认定存在过错，需按过错比例分担损失。

2. 若双方未达成任何约定（如客人仅咨询未确认行程）
   此时合同未成立，客人退团不构成违约，旅行社无权主张赔偿。但若旅行社已为客人预留资源（如提前锁定酒店房间、机票座位等），可依据《民法典》第五百条主张“缔约过失责任”，要求客人补偿合理费用（如实际发生的预订手续费等）。需满足以下条件：

   • 旅行社能证明资源预留与客人行为存在直接因果关系；
     
   • 补偿金额以实际损失为限，不得包含预期利润。

3. 若旅行社存在过错（如虚假宣传、擅自变更行程等）导致客人退团
   根据《旅游法》第六十七条，客人有权解除合同并要求旅行社退还全部费用，旅行社还需赔偿客人因此遭受的损失（如交通费、住宿费差价等）。若旅行社未履行安全保障义务导致客人退团，还可能面临行政处罚（如《旅游法》第九十七条规定的罚款、停业整顿等）。

实务建议：

• 旅行社应完善合同管理流程，在行程确认时通过书面、邮件或短信等方式固定关键条款（如退团规则、赔偿标准等）；
  
• 发生退团纠纷时，优先与客人协商解决，保留沟通记录（如微信聊天记录、录音等）；
  
• 若协商无果，可依据《旅游纠纷处理办法》向当地旅游投诉处理机构申请调解，或直接向法院起诉。
  

如有具体案件细节（如退团时间、已支付费用类型等），可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性方案。