针对您提出的“旅行团未签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使旅行团未与您签订书面合同，但如果您已经支付了相关费用，并且旅行团已经接受了您的报名，那么双方之间实际上已经形成了一种事实上的旅游服务合同关系。这是基于《民法典》的相关规定，即法律、行政法规规定或当事人约定需采用书面形式订立合同的，未采用但一方已履行主要义务且对方接受的，该合同成立。
接下来，我们分析赔偿的相关问题：
一、赔偿的前提条件
旅行社的违约行为：如果因为旅行社的原因导致行程取消、变更或者服务标准降低等，旅行社应当承担违约责任。
旅游者的实际损失：您需要证明因为旅行社的违约行为而遭受了实际损失，如已支付的团费、签证费、机票酒店预订费等实际支出，以及因行程变更产生的额外交通、住宿费用等。
二、赔偿的范围与计算标准
直接损失赔偿：
- 旅行社应全额退还您已支付的团费、签证费、机票酒店预订费等实际支出。
- 对于因行程变更产生的额外交通、住宿费用，您可以要求旅行社进行补偿。
间接损失赔偿：
- 如果您因为行程变更而产生了误工损失，您需要提供单位证明及工资流水等证据，旅行社应根据实际情况进行赔偿。
- 精神损害赔偿在一般的旅游纠纷中难以主张，除非在极端情况下（如人身伤害）才可能得到支持。
惩罚性赔偿：
- 如果旅行社存在欺诈行为，如虚假宣传、强制消费等，您可以根据《消费者权益保护法》的相关规定，主张三倍赔偿。
三、维权途径与证据收集
协商与投诉：
- 您可以优先与旅行社进行协商，尝试通过友好沟通解决问题，并保留好沟通记录（如录音、聊天记录等）。
- 如果协商无果，您可以向当地文旅局或消费者协会进行投诉，提交书面材料以维护自己的权益。
诉讼准备：
- 如果需要通过法律途径解决纠纷，您需要收集好关键证据，包括付款凭证、行程单、沟通记录、损失证明等。
- 根据《民事诉讼法》的规定，您需要在知道权利受损之日起3年内提起诉讼。
四、特殊场景处理建议
- 如果涉及出境游纠纷，特别是涉及国际运输的航班延误或取消等情况，您可以同时向航空公司和旅行社进行索赔。
- 如果您购买的是自由行套餐，但仅预订单项服务（如酒店），那么您需要根据《合同法》的相关规定，追究对应服务商的责任。
- 如果您是通过线上平台（如OTA平台）预订的旅行团，您可以向平台申请先行赔付，以更快地解决问题。
综上所述，即使旅行团未与您签订书面合同，您仍然有权依据相关法律法规主张赔偿。在维权过程中，建议您保留好相关证据，并优先通过协商和投诉的方式解决问题。如果问题无法得到妥善解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。