可以明确的是，您有权就家里狗和鸡被邻居家狗吃掉且邻居拒绝赔偿的情况向法院起诉。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与依据

1. 侵权责任法原理：

   • 根据一般的侵权责任法原理，当一方的行为（如邻居的狗攻击并吃掉您家的狗和鸡）导致另一方遭受财产损失时，受害方有权要求侵权方承担赔偿责任。
   • 在此情况下，邻居作为其狗的饲养人或管理人，应当对其狗的行为负责，并赔偿您因此遭受的损失。

2. 相关法律规定：

   • 虽然具体的法律条文可能因地区而异，但大多数地区的法律都规定了动物饲养人或管理人对动物造成的损害应承担赔偿责任的原则。
   • 例如，在某些地区的民法典中，可能明确规定了动物饲养人或管理人应当对其动物造成的他人损害承担侵权责任。

二、起诉的可行性与流程

1. 起诉的可行性：

   • 鉴于邻居拒绝赔偿且态度恶劣，您完全有权向法院提起诉讼，要求邻居赔偿您因狗和鸡被吃掉而遭受的损失。
   • 法院将根据事实和法律，判断邻居是否应承担赔偿责任，并作出相应的判决。

2. 起诉的流程：

   • 准备证据：收集所有能证明邻居的狗吃掉您家狗和鸡的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 撰写起诉状：明确陈述事实、理由和诉讼请求，即要求邻居赔偿您因狗和鸡被吃掉而遭受的损失。
   • 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
   • 等待审理：法院将安排开庭审理，您需要出庭陈述事实、提供证据，并接受法院的询问和调解。
   • 判决与执行：如果法院判决邻居承担赔偿责任，但邻居拒绝履行，您可以向法院申请强制执行。

三、可能遇到的法律问题与建议

1. 损失评估：

   • 在起诉前，您需要对因狗和鸡被吃掉而遭受的损失进行评估，包括狗和鸡的市场价值、饲养成本等。
   • 如果可能，可以请专业的评估机构进行评估，以提供更准确的损失数额。

2. 邻居的抗辩：

   • 邻居可能会提出各种抗辩理由，如声称其狗没有攻击您的狗和鸡、或者您的狗和鸡是自行闯入其领地等。
   • 您需要准备充分的证据来反驳这些抗辩，证明邻居的狗确实攻击并吃掉了您的狗和鸡。

3. 调解与和解：

   • 在诉讼过程中，法院可能会尝试调解双方，以达成和解协议。
   • 如果您认为调解或和解是可行的，可以积极与邻居协商，寻求双方都能接受的解决方案。

行动建议：鉴于您已经遭受了财产损失，且邻居拒绝赔偿，我建议您尽快收集证据、撰写起诉状，并向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的审理工作，以维护自己的合法权益。如果您在起诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。