结论前置：在邻居声称您家狗吃了他家十多只鸡但没有证据的情况下，从法律角度来看，邻居需要承担举证责任，若无法提供充分证据，其主张可能难以得到法律支持。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律责任与举证原则
举证责任：在民事纠纷中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着邻居需要提供足够的证据来证明是他家鸡被您家狗吃了，且数量为十多只。若邻居无法提供充分证据，其主张可能因缺乏事实依据而被驳回。
证据类型：有效的证据可以包括但不限于现场照片、视频监控、目击者证言、动物痕迹鉴定等。邻居若仅凭口头陈述而无其他证据支持，其主张的成立将面临较大困难。
二、可能的法律后果
若邻居无法举证：在这种情况下，邻居的主张可能因缺乏证据而无法得到法律支持。您无需承担赔偿责任，因为法律要求主张权利的一方必须提供充分证据来证明其主张。
若邻居提供部分证据：如果邻居提供了一些间接证据，如现场照片显示有狗的痕迹，但无法直接证明是您家狗所为，或者无法证明鸡的数量为十多只，那么法院可能会根据证据的充分性和关联性进行综合判断。在这种情况下，您可能需要提供反驳证据或解释，以证明您家狗并未造成邻居所称的损失。
若邻居提供充分证据：如果邻居能够提供充分、确凿的证据证明是他家鸡被您家狗吃了，且数量为十多只，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括邻居因鸡被吃而遭受的直接经济损失，如鸡的市场价值等。
三、建议与措施
保持冷静与理性：面对邻居的指控，首先保持冷静和理性，不要与邻居发生争执或冲突。通过沟通协商来解决问题往往更为有效。
收集证据：如果可能的话，您可以主动收集一些有利于自己的证据，如您家狗的活动记录、监控视频等，以证明您家狗并未造成邻居所称的损失。
寻求法律帮助：如果邻居持续纠缠或威胁采取法律行动，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解您的法律权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
考虑调解或和解：在双方无法自行协商解决的情况下，可以考虑通过第三方调解机构或法院进行调解或和解。这有助于双方达成互谅互让的协议，避免进一步的法律纠纷。
最后，面对邻居的指控，您无需过于担心或恐慌。只要您保持冷静、理性应对，并积极收集有利于自己的证据，同时寻求必要的法律帮助，您就能够有效地维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。