结论：解除劳动合同后，未依照法律规定给予劳动者经济补偿的，主要指的是用人单位在解除或终止劳动合同时，未按照《劳动合同法》的相关规定向劳动者支付经济补偿金的行为。对于这种行为，法律规定了相应的处罚措施，包括由劳动行政部门责令限期支付、加付赔偿金，以及劳动者有权申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。

详细解释与处罚措施：

1. 经济补偿金的支付规定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿金的情况包括但不限于：用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的；用人单位因劳动者不能胜任工作等原因依法解除劳动合同的；劳动合同期满终止固定期限劳动合同的（用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意续订的除外）等。
   • 经济补偿金的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 未支付经济补偿金的处罚：

   • 行政处罚：如果用人单位未依照法律规定支付经济补偿金，劳动行政部门可以责令其限期支付。这是劳动行政部门对用人单位违法行为的一种行政监管措施。
   • 加付赔偿金：在用人单位逾期不支付的情况下，劳动行政部门还可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这是一种对用人单位违法行为的惩罚性措施，旨在保护劳动者的合法权益。
   • 劳动仲裁与诉讼：劳动者也有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。这是劳动者维护自己权益的重要法律途径。

3. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，如果发现用人单位未依法支付经济补偿金，首先应当与用人单位进行协商，要求其依法支付。
   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉，由劳动行政部门进行调查处理。
   • 同时，劳动者也可以准备好相关证据，如劳动合同、解除或终止劳动合同的证明、工资单等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

举例说明： 假设某劳动者在用人单位工作了3年，月工资为5000元。后因用人单位原因解除劳动合同，但用人单位未依法支付经济补偿金。那么，根据法律规定，用人单位应当支付该劳动者3个月工资（即15000元）作为经济补偿金。如果用人单位逾期不支付，劳动行政部门可以责令其支付，并可能加付赔偿金（如按应付金额的80%计算，则为12000元）。同时，劳动者也有权申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。

进一步思考： 在实际操作中，劳动者应当注意保留好相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。同时，劳动者也应当了解自己的权益和义务，避免因为不了解法律而错过维护自己权益的机会。如果遇到复杂的劳动纠纷问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的解答。