当您遇到解除劳动合同后经济补偿不给的情况时，可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与用人单位协商

首先，建议您尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求支付应得的经济补偿。在协商过程中，您可以向用人单位阐述相关法律法规的规定，以及不支付经济补偿可能带来的法律后果，促使其认识到行为的违法性并主动支付补偿。

二、申请调解

如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解机构申请调解。调解机构会介入双方之间，促成和解，帮助您与用人单位达成一致意见，从而解决经济补偿的支付问题。

三、申请仲裁

若调解仍未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请务必准备好相关证据，如劳动合同、解除证明、工资记录等，以支撑您的主张。仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位支付经济补偿。

四、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的诉求，并由法院依法进行判决。

五、寻求劳动行政部门的帮助

同时，您也可以向当地的劳动行政部门投诉，反映用人单位不支付经济补偿的情况。劳动行政部门有权责令用人单位限期支付经济补偿，逾期不支付的，还需加付赔偿金。

在整个维权过程中，请注意保留好所有相关证据，并关注时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在时效期间内及时行使自己的权利，以免导致权益受损。

总之，面对解除劳动合同后经济补偿不给的情况，您应该保持冷静，通过合法途径积极争取自己的权益。同时，也要了解相关法律法规和维权流程，以便更好地维护自己的合法权益。