结论：工厂离职提前三天通知后请假是否有问题，这主要取决于请假的原因、工厂的规章制度以及双方劳动合同的约定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 请假原因与工厂规章制度：

   • 如果请假是因为合理的个人原因（如疾病、家庭紧急事务等），并且符合工厂的请假流程和规章制度，那么提前三天通知离职后请假通常是可行的。工厂应当尊重员工的合理请假需求，并按照规定处理。
   • 如果请假原因不合理或不符合工厂的规章制度（如无故缺勤、非紧急事务等），工厂有权拒绝请假申请，并可能根据规章制度对员工进行相应的处理。

2. 劳动合同的约定：

   • 劳动合同是员工与工厂之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了离职后请假的相关条款，如请假流程、请假条件、请假期限等，那么员工应当遵守这些约定。
   • 如果劳动合同中没有明确规定离职后请假的相关条款，那么员工和工厂可以协商解决。在协商过程中，双方应当遵循公平、合理、诚实信用的原则，达成一致意见。

3. 法律后果与风险提示：

   • 如果员工在离职后未经工厂同意擅自请假或旷工，工厂有权根据规章制度对员工进行处罚，如扣除工资、解除劳动合同等。这些处罚措施应当符合法律法规的规定，并且不得侵犯员工的合法权益。
   • 如果工厂拒绝员工的合理请假申请，员工可以通过合法途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。在维权过程中，员工应当保留好相关证据，如请假申请、工厂规章制度、劳动合同等。

建议：

• 在离职前，员工应当仔细阅读工厂的规章制度和劳动合同，了解离职后请假的相关规定和流程。
• 如果需要请假，员工应当提前向工厂提出申请，并说明请假的原因和期限。在申请过程中，员工应当遵守工厂的规章制度和劳动合同的约定。
• 如果工厂拒绝请假申请或员工对处理结果有异议，员工可以通过合法途径维护自己的权益。在维权过程中，员工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。