结论：辞职提前三天通知期间，劳动者可以请假，但能否成功请假需遵循公司规定并与用人单位协商一致。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定层面

• 辞职通知期规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一条款明确了劳动者解除劳动合同的预告期和形式要件，但并未禁止劳动者在预告期内请假。
• 休息休假权利：依据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，该权利在劳动关系存续期间始终有效，包括辞职提前通知期间。所以，从法律层面看，劳动者在辞职提前三天通知期内有权提出请假申请。

公司规定层面

• 规章制度决定：多数公司会在《员工手册》或考勤管理制度中明确请假流程与审批权限。若公司制度未禁止离职前请假，且劳动者的请假符合正常请假条件（如病假需医疗证明、事假需合理事由），那么理论上请假是可行的。例如，某科技公司规定“正式员工可提前3天申请年假”，即使处于离职倒计时阶段仍适用该条款。
• 特殊限制情况：部分行业存在例外，比如金融从业者离职前需完成审计交接，可能被要求保持工作状态直至最后工作日；制造业涉及设备操作资质的员工，在交接未完成前可能被限制离岗。

工作交接层面

• 核心考量因素：请假是否影响关键工作进度是公司考虑是否批准请假的重要因素。若劳动者负责的项目处于收尾阶段，突然请假可能导致数据丢失或客户对接中断。比如，你负责的某个项目本周五要交付终版报告，若在周三请假，就可能影响项目进度。
• 替代方案建议：为降低请假对工作的影响，劳动者可以通过远程办公、委托同事代班等方式处理工作。例如，某互联网公司程序员在离职前2天因突发急事请假，经协商后居家完成代码注释编写，并通过视频会议指导同事接手测试工作。

法律后果层面

• 工资扣除：请假期间，用人单位可能会按照规章制度适当扣除请假当天的工资，这是用人单位正常的管理操作。
• 旷工风险：如果用人单位不批准请假，而劳动者自行休假未到岗，可能会被认定为旷工。情节严重的，用人单位甚至可能以严重违反规章制度为由，在试用期内解除劳动合同。例如，某销售主管在未获准假的情况下自行休假，最终被扣除当月绩效奖金并收到注明“存在违纪行为”的离职证明。

实操建议

1. 优先协商：至少提前48小时向公司提交书面请假申请，说明请假事由及工作保障措施，尽量与公司就请假事宜达成共识。
2. 做好预案：整理详细交接文档，指定紧急联系人，确保突发问题可追溯，保证工作交接的顺利进行。
3. 留存证据：保存请假审批记录、工作交接确认单等文件，避免后续发生争议时缺乏证据。

如果你在请假过程中遇到问题，或者有其他劳动工伤方面的疑问，都可以直接向我咨询。