结论：提离职15天之内是否可以请假，这主要取决于您与用人单位之间的劳动合同约定、公司规章制度以及您请假的原因和合理性。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 劳动合同与公司规章制度：

   • 劳动合同：首先，您应查看与用人单位签订的劳动合同中是否有关于离职期间请假的相关规定。如果合同中有明确条款，那么您应遵守这些条款。
   • 公司规章制度：其次，公司规章制度也是判断您是否可以请假的重要依据。如果公司规章制度中规定了离职员工在离职前需要遵守的请假流程或限制，那么您也应遵循这些规定。

2. 请假原因与合理性：

   • 合理原因：如果您有合理的请假原因，如生病、家庭紧急事务等，且这些原因符合公司规章制度或劳动合同中的规定，那么您通常有权请假。在这种情况下，即使您已经提出了离职申请，公司也应考虑您的合理需求。
   • 不合理原因：如果您没有合理的请假原因，或者请假原因不符合公司规章制度或劳动合同中的规定，那么公司可能拒绝您的请假申请。特别是在您已经提出离职申请的情况下，公司可能更加关注您的工作交接和离职流程，因此可能对请假申请持更加谨慎的态度。

3. 离职流程与交接工作：

   • 离职流程：在提出离职申请后，您应按照公司规定的离职流程进行操作。这通常包括提交离职申请、进行工作交接、办理离职手续等。在这个过程中，如果您需要请假，应提前与公司沟通并获得批准，以确保离职流程的顺利进行。
   • 交接工作：请假可能会影响您的工作交接进度。因此，在请假前，您应评估请假对工作交接的影响，并尽量安排好工作交接事宜。如果请假时间较长或请假原因较为复杂，您可能需要与公司协商延长离职时间或采取其他措施来确保工作交接的顺利进行。

4. 法律建议：

   • 沟通协商：如果您在离职期间需要请假，建议您首先与公司进行沟通协商。说明请假的原因和必要性，并尽量提供合理的解决方案来减轻对公司的影响。通过沟通协商，您可能能够获得公司的理解和支持。
   • 遵守规定：无论请假是否获得批准，您都应遵守公司的规章制度和劳动合同中的规定。如果请假未获批准而擅自离岗，您可能面临违反公司规定或劳动合同的风险，这可能会对您的离职手续和后续职业发展产生不利影响。

可能后果：如果您未经批准擅自请假或违反公司规章制度和劳动合同中的规定，公司可能采取相应的纪律处分措施，如警告、罚款、解除劳动合同等。这些后果将取决于您违反规定的严重程度和公司的具体政策。

总结与建议：提离职15天之内是否可以请假并没有一个固定的答案，它取决于多种因素的综合考虑。因此，在决定请假前，建议您先查看劳动合同和公司规章制度中的相关规定，评估请假的原因和合理性，并与公司进行沟通协商。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。