在我国，关于签署几次合同能成为无限期合同（即无固定期限劳动合同）的问题，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来解答，且该规定仅适用于劳动合同，其他类型合同如买卖合同、租赁合同等并不适用。具体来说：
连续订立二次固定期限劳动合同的情况：
- 根据《劳动合同法》第十四条，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作等）规定的情形时，用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小张在某公司连续签订了两次为期三年的劳动合同，期间表现良好，无违规情况。第二次合同期满时，小张提出续订，公司应与其订立无固定期限劳动合同。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况：
- 同样根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。
- 举例：老李在某公司连续工作了十二年，期间合同多次续订。当老李再次提出续订合同时，公司应与其订立无固定期限劳动合同。
其他特殊情况：
- 除了上述两种情况外，还存在一些特殊情况下应订立无固定期限劳动合同的规定。例如，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 另外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况：
- 值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权。
对于非劳动合同类型，如买卖合同、租赁合同等，法律上通常无“永久合同”或“无固定期限合同”的概念。这些合同的期限和性质由当事人自行约定，并受相关法律法规约束。例如，在中国，租赁合同的最长期限通常不得超过二十年。
建议：
- 在签订劳动合同时，双方应明确合同期限、权利义务、违约责任等关键条款，以避免后续纠纷。
- 对合同条款有疑问或争议时，应及时向我咨询，确保合同的合法性和有效性。
- 在签订无固定期限劳动合同时，特别关注合同的解除条件和违约责任条款，以保障自身权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。