结论：若公司不支付法定节假日工资，劳动者可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。以下是具体的仲裁流程及相关法律建议：
一、仲裁流程
准备证据材料：
- 劳动合同或劳动关系证明：证明你与公司之间存在劳动关系。
- 工资条或银行转账记录：证明公司未支付法定节假日工资的事实。
- 法定节假日工作记录（如考勤表、加班通知等）：如有加班，需提供相关证据。
- 其他相关证据：如公司规章制度、员工手册等，若涉及法定节假日工资支付规定，也可作为证据。
提交仲裁申请：
- 前往当地劳动争议仲裁委员会（或劳动人事争议仲裁院）提交仲裁申请。
- 填写仲裁申请书，明确仲裁请求（如要求公司支付法定节假日工资及可能的赔偿金）、事实和理由。
- 提交准备好的证据材料。
仲裁受理与开庭：
- 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，符合受理条件的会予以受理，并通知双方当事人。
- 仲裁庭会安排开庭时间，双方当事人需按时出庭参加仲裁。
仲裁裁决：
- 仲裁庭在开庭后，会根据双方提供的证据和陈述，进行裁决。
- 裁决结果会以书面形式通知双方当事人，若公司未履行裁决，劳动者可以申请法院强制执行。
二、法律建议
了解相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，法定节假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 若公司未支付法定节假日工资，劳动者有权要求公司支付，并可能要求支付赔偿金。
及时维权：
- 劳动者在发现公司未支付法定节假日工资后，应及时与公司沟通协商，要求支付。
- 若协商无果，应尽快准备证据材料，提交仲裁申请，避免超过仲裁时效（一般为一年）。
寻求专业帮助：
- 在仲裁过程中，若遇到法律难题或需要专业建议，可以寻求律师的帮助。
- 律师可以协助你准备证据材料、撰写仲裁申请书、出庭参加仲裁等，提高维权效率。
三、可能遇到的法律后果
若公司败诉：
- 公司需按照仲裁裁决支付法定节假日工资及可能的赔偿金。
- 若公司未履行裁决，劳动者可以申请法院强制执行，法院可以采取查封、扣押、拍卖等措施强制公司履行义务。
若劳动者败诉：
- 劳动者需承担仲裁费用（若仲裁委员会决定由劳动者承担）。
- 劳动者需接受仲裁结果，不得再就同一事项提起仲裁或诉讼（除非有新证据或新情况）。
最后，若你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律帮助。