结论：工作满11年因生病不能胜任工作被公司辞退，您是有可能获得经济补偿的，具体补偿情况需根据您是否处于医疗期、是否能从事原工作或调岗工作等因素来确定。
一、医疗期内的保护
医疗期时长：根据您的工作年限，您享有相应的医疗期。具体来说，如果您实际工作年限在10年以上，且在本单位工作年限5年以下的，医疗期为6个月；5年以上的，医疗期可能更长。在医疗期内，公司不得因您不能胜任工作而解除劳动合同。
医疗期内的待遇：在医疗期内，公司应按照相关规定支付您病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。
二、医疗期满后的处理
调岗或培训：医疗期满后，如果您仍不能从事原工作，公司应首先考虑为您调岗或提供培训，以适应您的身体状况和工作能力。调岗应优先考虑相似、相关联的岗位，并确保新岗位适合您的身体状况，薪资原则上保持不变，除非双方另有约定。
解除劳动合同与经济补偿：
- 如果医疗期满后，您既不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 在此情况下，公司需按您在本单位工作的年限支付经济补偿。每满一年支付一个月工资的标准向您支付，因此，工作11年您可获得11个月工资的经济补偿。月工资指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 11 × 月工资（劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）
特殊情况：
- 如果您生病系患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司不得随意解除劳动合同，并应按工伤保险规定给予待遇。
- 如果公司未依法操作，如未进行调岗或培训即解除劳动合同，或在医疗期内违法解除，属于违法解除。您可以要求公司继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即工作11年您可获得22个月工资的赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 11 × 月工资 = 22 × 月工资（劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且需注意月工资上限规定，即若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年）
三、其他注意事项
- 月工资的定义与限制：经济补偿或赔偿中的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿或赔偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 维权途径：如果您认为自己的权益受到侵害，可以先与公司沟通协商。若协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
建议：在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如医疗证明、劳动合同、工资单等，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。