结论：在续签合同到期前两个月生病期间，用人单位一般不能随意辞退员工，但具体还需根据员工的病情、医疗期以及用人单位的实际情况等因素综合判断。
分析说明：
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在患病或非因工负伤时，享有法定的医疗期。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。
- 医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
合同到期与医疗期的关系：
- 如果员工的医疗期在合同到期前尚未结束，那么劳动合同应当顺延至医疗期满。在此期间，用人单位不得以合同到期为由辞退员工。
- 如果员工的医疗期在合同到期前已经结束，且员工能够正常工作，那么用人单位可以按照正常流程处理劳动合同的续签或终止事宜。
用人单位的辞退权利与限制：
- 在医疗期内，除非员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊等法定解除情形，否则用人单位不得辞退员工。
- 如果员工在医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿金。
特殊场景：
- 如果员工所患疾病属于职业病或者因工负伤，那么其医疗期和工伤待遇将按照工伤保险的相关规定执行，用人单位在辞退员工时需要更加谨慎，并可能需要支付更高的经济补偿。
后续行动建议：
员工方面：
- 如果员工在生病期间被用人单位辞退，且认为辞退行为违法，可以收集相关证据（如医疗证明、劳动合同、辞退通知等）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
用人单位方面：
- 用人单位在处理生病员工的劳动合同问题时，应当严格遵守相关法律法规，避免违法辞退员工而引发劳动争议。
- 如果确实需要辞退员工，应当提前与员工沟通，了解员工的病情和医疗期情况，并按照法定程序进行操作。
法律依据：
- 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条、第四条、第五条
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十二条、第四十六条
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