结论：单位关门十年以上，将员工介绍到其他单位是否可行，需根据具体情况判断，主要涉及劳动合同的终止与重新签订、经济补偿以及员工意愿等问题。以下从多个角度进行分析：
一、劳动合同终止与重新签订
劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。若单位已关门十年以上，且未进行任何经营活动，很可能已符合上述劳动合同终止的情形。
- 在此情况下，原单位与员工的劳动合同已终止，员工与原单位之间的劳动关系已不存在。
重新签订劳动合同：
- 若原单位希望将员工介绍到其他单位工作，这实际上是一种新的劳动关系建立过程。员工需要与新单位重新签订劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 新单位在招聘员工时，应遵守相关法律法规，如进行必要的背景调查、签订书面劳动合同等。
二、经济补偿
原单位的经济补偿责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位因被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散而终止劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若单位已关门十年以上，且未支付经济补偿，员工有权要求原单位支付相应的经济补偿。
新单位的经济补偿责任：
- 新单位与员工重新签订劳动合同后，若因新单位的原因导致劳动合同解除或终止，新单位需按照法律规定支付经济补偿。
- 但在此情况下，原单位的经济补偿责任与新单位无关，员工不能因同一事实向两个单位同时主张经济补偿。
三、员工意愿
员工的选择权：
- 员工有权选择是否接受原单位的介绍到其他单位工作。若员工不愿意，原单位不能强迫员工接受。
- 员工在决定是否接受介绍时，应充分考虑新单位的工作条件、薪资待遇、发展前景等因素。
员工的知情权：
- 原单位在介绍员工到其他单位工作时，应如实告知员工新单位的相关情况，包括工作条件、薪资待遇、劳动合同内容等。
- 员工有权了解新单位的真实情况，以便做出明智的选择。
四、实际操作建议
原单位：
- 在介绍员工到其他单位工作前，应确保与员工的劳动合同已合法终止，并支付了相应的经济补偿。
- 应与新单位进行充分沟通，确保新单位愿意接收员工，并明确双方的权利和义务。
- 应如实告知员工新单位的相关情况，尊重员工的选择权。
员工：
- 在决定是否接受原单位的介绍时，应充分了解新单位的情况，并考虑自己的职业发展规划。
- 若接受介绍，应与新单位重新签订劳动合同，并明确双方的权利和义务。
- 若不接受介绍，应与原单位协商解决经济补偿等问题，并维护自己的合法权益。
总结与建议：单位关门十年以上将员工介绍到其他单位工作，需根据具体情况判断其可行性。在此过程中，应确保劳动合同的合法终止、经济补偿的支付以及员工的意愿得到尊重。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。