结论：单位不可以仅因员工连续工作十年就单独终止劳动关系，除非存在法定或约定的解除事由。

分析说明：

1. 法定解除事由：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下可以解除劳动合同，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。但这些情况与员工在单位连续工作的时间长短无直接关联。
   • 若员工存在《劳动合同法》第四十条规定的情形，如患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同。但同样，这些情形并不直接因员工连续工作十年而触发。

2. 约定解除事由：

   • 除了法定解除事由外，用人单位和员工还可以在劳动合同中约定解除劳动合同的条件。但这些约定必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 若劳动合同中未约定因员工连续工作十年即可解除劳动合同的条款，则用人单位不能仅凭此理由解除劳动合同。

3. 连续工作十年的特殊保护：

   • 根据《劳动合同法》的规定，连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的员工，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这是对长期服务员工的特殊保护。
   • 若用人单位违反此规定解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。

法律建议：

• 若您作为员工，在单位连续工作十年后被单位单独终止劳动关系，且单位未给出合法、合理的解除理由，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 若您作为用人单位，欲解除与连续工作十年的员工的劳动关系，请务必确保存在法定或约定的解除事由，并按照法定程序进行操作，以避免法律风险。

可能后果：

• 若用人单位违法解除劳动合同，可能面临支付赔偿金、继续履行劳动合同等法律责任。
• 若员工对用人单位的解除行为有异议，可能引发劳动争议仲裁或诉讼，增加用人单位的诉讼成本和声誉风险。

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