结论前置：
- 工作十年的员工在符合法定情形时是可以被辞退的，但用人单位必须遵守相关法律法规，并依法支付经济补偿或赔偿金。
- 存在特定情形时，用人单位不得辞退工作十年的员工，如员工从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等。
详细分析：
可以辞退的情形及法律依据
协商一致辞退
- 法律依据：《劳动合同法》第三十六条。
- 描述：用人单位与劳动者经过平等、自愿、充分协商，可以解除劳动合同。此情况下，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。因此，工作十年的员工应获得十个月工资的经济补偿。
员工存在过错辞退
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条。
- 描述：若员工严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任，用人单位可以辞退员工且无需支付经济补偿。例如，员工多次旷工、违反保密制度、财务人员私自挪用资金等，给单位造成重大损失，且单位需有明确的、经过民主程序制定并向员工公示的规章制度。
无过失性辞退
- 法律依据：《劳动合同法》第四十条。
- 描述：
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议，用人单位可以辞退员工，但需支付经济补偿金。例如，产业结构调整导致岗位不复存在，且经与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议。
经济性裁员
- 法律依据：虽未直接提及具体条数，但为《劳动合同法》允许的裁员情形。
- 描述：用人单位濒临破产进行法定整顿或生产经营发生严重困难时，可按照法定程序裁减人员，并需支付经济补偿。此时，应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同和无固定期限劳动合同的人员。
不可以辞退或辞退受限制的情形
- 法律依据：《劳动合同法》第四十二条。
- 描述：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，不得辞退。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，不得辞退。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，不得辞退。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期，不得辞退。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，不得辞退。
经济补偿与赔偿规定
- 法律依据：《劳动合同法》第四十七条。
- 描述：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法辞退员工，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，工作十年的员工被违法辞退，应获得二十个月工资的赔偿金。
总结与建议：
工作十年的员工在符合法定情形时是可以被辞退的，但用人单位必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，并依法支付相应的经济补偿或赔偿金。同时，用人单位应充分考虑员工的权益，避免违法辞退带来的法律风险。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。