结论前置：做满10年的劳动合同并非不可解雇，但解雇行为必须符合法律规定的条件和程序。
一、合法解雇的情形
协商一致解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。即使员工工作年限超过10年，只要双方就解除合同的相关事宜达成一致，即可解除合同。
员工存在过错：
- 若劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等（《劳动合同法》第三十九条规定的情形），用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在特定情形下（如企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难等），用人单位可进行经济性裁员（《劳动合同法》第四十一条）。裁员需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后实施。工作10年以上的员工也可能被裁，但用人单位需支付经济补偿，并优先留用老员工。
劳动合同到期终止：
- 若劳动合同到期且单位未提出续签或降低原劳动合同约定条件导致劳动者不续签，单位需向劳动者支付经济补偿金。
二、违法解雇的情形
应当签订无固定期限劳动合同而未签订便解雇：
- 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应订立无固定期限劳动合同。若用人单位未按规定签订且无正当理由解雇员工，则构成违法解除劳动合同。
存在禁止解除劳动合同的情形仍解雇：
- 《劳动合同法》第四十二条规定了用人单位不得解除劳动合同的若干情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间等）。若员工存在这些情形，用人单位不得随意解雇。
三、违法解雇的法律后果
- 若用人单位违法解雇工作10年以上的员工，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
综上所述，做满10年的劳动合同确实可以被解雇，但解雇行为必须严格遵守法律规定的条件和程序。用人单位在解雇前应充分了解相关法律法规，确保行为的合法性和合规性，以避免可能的法律风险和经济赔偿。同时，劳动者也应了解自身权益，以便在遭遇违法解雇时能够有效维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。