结论前置：超过十年的员工是可以被解除劳动合同的，但必须严格遵循《劳动合同法》等相关法律法规，确保辞退行为合法、公正、透明，并根据具体情况支付相应的经济补偿或赔偿。

一、合法辞退且无需支付补偿的情形

在以下情形下，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需向员工支付经济补偿：

1. 试用期间不符合录用条件：如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，公司可以解除劳动合同。但公司需提供充分证据证明员工未达到招聘时明确的录用标准。

2. 严重违反规章制度：如果员工严重违反公司的规章制度，公司可以解除劳动合同。但公司的规章制度必须合法制定并已公示，且员工的违规行为必须达到严重程度，如多次无故旷工、严重违反操作流程等导致重大损失的行为。

3. 严重失职或营私舞弊：如果员工因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，公司可以解除劳动合同。此时，员工的失职或舞弊行为与给公司造成的重大损害之间必须有直接因果关系。

4. 与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作：如果员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出后拒不改正，公司可以解除劳动合同。

5. 劳动合同无效：如果员工以欺诈、胁迫等手段使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效，公司可以解除劳动合同。

6. 被依法追究刑事责任：如果员工被人民法院判处刑罚或被免予刑事处分，公司可以解除劳动合同。

二、合法辞退但需支付经济补偿的情形

在以下情形下，公司依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿：

• 第四十条规定的情形：

  • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
  • 员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。
  • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。

• 第四十一条规定的情形（经济性裁员）：

  • 企业破产法规定的重整。
  • 生产经营发生严重困难。
  • 企业转产、重大技术革新或经营方式调整导致的裁员。
  • 其他因客观经济情况发生重大变化导致的劳动合同无法履行。

经济补偿的计算方式： 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。对于工作十年以上的员工，通常至少支付十个月工资的经济补偿。具体计算公式为： $\(经济补偿金=工作年限\times月工资\)$ 其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、违法辞退需支付赔偿的情形

如果公司辞退工作十年以上员工的情形不符合上述法律规定，即属于违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，工作十年以上的员工可能获得二十个月工资及以上的赔偿金。具体计算公式为： $\(赔偿金=2\times经济补偿金\)$

总结与建议

辞退工作十年以上的员工是一个敏感且复杂的决策过程，公司必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性、公正性和透明度。在决定辞退前，建议公司咨询法律专业人士，评估辞退理由的合理性，并准备好充分的证据材料。同时，公司应关注员工的权益保护，依法支付经济补偿或赔偿，以避免可能的法律纠纷和负面影响。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。