结论：无论员工在公司工作多久，公司都不能随意辞退员工。对于在公司工作超过十年的员工，公司若要辞退，必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并确保有合法的辞退理由，否则将承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、合法辞退的情形
员工存在过错：
- 若员工严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、营私舞弊给公司造成重大损失，或员工被依法追究刑事责任，公司有权辞退员工且无需支付经济补偿。
- 举例：公司明确规定员工连续旷工三天视为严重违纪可解除劳动合同，若某员工因个人原因连续旷工五天，公司有权将其辞退。
员工不能胜任工作：
- 若员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作，公司可以辞退员工，但需支付经济补偿。
- 举例：某员工绩效考核连续多次不达标，经专项培训后考核结果依然未达要求，公司可按法定程序辞退，并支付相应的经济补偿。
客观情况发生重大变化：
- 若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以辞退员工，但需支付经济补偿。
- 举例：公司因经营困难进行大规模业务调整，原岗位不存在，与员工协商调岗但未能达成一致，公司可依法辞退员工，并支付经济补偿。
二、不得辞退的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，在以下情形下，用人单位不得解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
- 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的（虽然此条未直接提及十年，但十年员工若接近此条件也受类似保护，且十年员工本身已受无固定期限劳动合同保护）；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、违法辞退的后果
若公司随意辞退员工，尤其是没有法定正当理由的情况下，将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作十年以上的员工，正常经济补偿是十个月以上工资，而违法辞退的赔偿金则至少是二十个月以上工资。
四、法律建议
- 公司方面：在辞退员工时，务必确保有合法的辞退理由，并遵循法定程序，以避免承担法律责任。
- 员工方面：若公司无故辞退，应了解自己的合法权益，并可以通过法律途径来维护自己的权益，如要求公司继续履行合同或支付相应的赔偿金。
综上所述，公司在辞退工作超过十年的员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。