结论前置：在一个单位连续工作10年的员工，并非不能被辞退，但辞退必须符合法定条件并遵循相应程序。以下是对此问题的详细分析：
一、可以辞退的法定情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下特定情形下可以解除劳动合同：
劳动者存在过错：
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 被依法追究刑事责任的。
无过失性辞退（需提前通知或支付代通知金）：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济性裁员：
- 用人单位因依照企业破产法规定进行重整，或生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，可以经济性裁员。但需优先留用签订较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同的员工及家庭无其他就业人员等有需要的员工，并听取工会或职工意见后向劳动行政部门报告。
二、不得辞退的特殊情形
对于在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照无过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。但这一限制并不适用于因劳动者过错而解除劳动合同的情形，也不适用于连续工作仅十年的员工。不过，若连续工作满十年的员工提出或同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同，此合同一旦签订，除非出现法定解除情形，否则用人单位不得随意解雇员工。
三、辞退的程序和补偿
程序要求：
- 用人单位单方解除劳动合同需事先将理由通知工会，工会有权要求纠正。若用人单位违反法律、行政法规规定或劳动合同约定，工会有权要求用人单位承担责任。
经济补偿：
- 若用人单位依法解除劳动合同，可能需要根据工作年限向劳动者支付经济补偿。每满一年支付一个月工资的标准执行，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若用人单位违法辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即，对于连续工作满十年的员工，若违法辞退，需支付20个月的工资待遇作为赔偿金（按实际月工资计算，此处仅为说明计算方式）。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设某员工在单位连续工作10年，因严重违反单位规章制度被辞退。若单位能证明该员工确实存在严重违反规章制度的行为，且该规章制度是依法制定并已公示的，那么单位的辞退行为是合法的，无需支付经济补偿或赔偿金。
法律建议：
- 对于员工而言，应了解自己的权益和义务，遵守单位规章制度，避免违法行为。若认为单位的辞退行为不合法，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性与合理性。在辞退员工前，应充分评估辞退的合法性和必要性，并遵循法定程序进行。
综上所述，连续工作满10年的员工并非不能被辞退，但辞退必须符合法定条件并遵循相应程序。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。