结论：新的物业接手后给留下的老员工降工资，这一行为是否违法需视具体情况而定，但通常情况下，若无合法理由单方面降薪，则可能构成违法。

分析：

1. 劳动合同的稳定性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦签订，即具有法律约束力，双方应严格履行。工资作为劳动合同的重要组成部分，其变更（包括降低）通常需要双方协商一致，并签订书面变更协议。
   • 若新物业在接手后，未经老员工同意，单方面降低其工资，这一行为可能违反了劳动合同的约定，侵犯了老员工的合法权益。

2. 降薪的合法性条件：

   • 降薪并非绝对禁止，但在法律上需要满足一定的条件。例如，如果老员工存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形，且公司能够提供充分证据证明，那么公司可能有权根据内部规章制度或劳动合同的约定进行降薪。
   • 然而，在新物业接手的情况下，若仅因更换物业公司就单方面降薪，而老员工的工作表现、能力等并未发生变化，且没有其他合法理由，那么这种降薪行为很可能被视为违法。

3. 老员工的维权途径：

   • 如果老员工认为新物业的降薪行为违法，他们可以通过与新物业协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
   • 在维权过程中，老员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、降薪通知等，以便在需要时提供证明。

建议：

• 对于新物业而言，应尊重并履行与老员工签订的劳动合同，避免单方面降薪等违法行为的发生。如果确实需要调整工资结构或水平，应与老员工进行充分沟通，并签订书面变更协议。
• 对于老员工而言，如果遭遇单方面降薪等违法行为，应勇敢站出来维护自己的合法权益。可以通过与新物业协商、寻求法律援助或提起诉讼等方式来解决问题。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议直接向我咨询，提供更详细的信息（如劳动合同的具体内容、降薪的具体原因和过程等），以便我能够给出更具体、更准确的法律建议。