结论：在您提出离职并希望做完这个月，但公司要求您提前离开且尚未签订离职协议的情况下，您可以根据自身意愿和法律规定来应对。以下是具体分析和建议：
员工离职的法定权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有提前通知解除劳动合同的权利。通常，员工需要提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期员工需提前三日），可以解除劳动合同。这是您的法定权利，公司应当尊重。
公司要求提前离职的处理：
- 如果公司要求您提前离职，这实际上是在变更您原本提出的离职时间。根据法律规定，变更劳动合同（包括离职时间）需要双方协商一致。因此，您有权拒绝公司的要求，坚持按照原计划完成本月的工作。
- 如果公司坚持要求您提前离职，并可能因此给您带来损失（如工资、奖金、福利等），您可以与公司进行协商，要求公司给予相应的补偿。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
未签订离职协议的影响：
- 离职协议是双方就离职相关事宜（如离职时间、工资结算、保密义务等）达成一致的书面文件。虽然未签订离职协议并不影响您离职的法定权利，但签订离职协议可以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
- 在您未签订离职协议的情况下，您仍然有权按照原计划离职，并要求公司按照法律规定和劳动合同约定支付您应得的工资和福利。同时，您也应当履行作为员工的义务，如交接工作、归还公司财物等。
建议行动：
- 与公司沟通：首先，您可以与公司的人力资源部门或上级进行沟通，明确表达您的意愿和立场，即希望按照原计划完成本月的工作。
- 保留证据：如果公司坚持要求您提前离职，并可能因此给您带来损失，您应当保留相关证据（如公司通知、聊天记录、工资单等），以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。
- 咨询专业意见：如果您对如何处理此事感到困惑或不确定，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
总结：在面对公司要求提前离职且未签订离职协议的情况下，您应当坚持自己的法定权利，与公司进行沟通并保留相关证据。如果公司坚持不合理要求，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。