在非法转包的情况下，农民工工资的支付责任主要由具备用工主体资格的发包方或承包单位承担。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据与责任主体
《保障农民工工资支付条例》第三十六条：
- 规定内容：建设单位或者施工总承包单位将建设工程发包或者分包给个人或者不具备合法经营资格的单位，导致拖欠农民工工资的，由建设单位或者施工总承包单位清偿。
- 核心逻辑：这一条款明确了在非法转包情形下，具备用工主体资格的发包方或承包单位需对农民工工资承担清偿责任，以防止因层层转包而逃避法律责任，确保农民工的合法权益不受侵害。
《中华人民共和国劳动合同法》第九十四条：
- 规定内容：个人承包经营违反本法规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。
- 适用场景：当非法转包涉及个人承包且引发工资纠纷时，发包方需与个人共同承担赔偿责任，这进一步强化了发包方对劳动者权益的连带保护责任。
二、责任主体的具体分析
具备用工主体资格的发包方或承包单位：
- 作为工程建设的责任主体，有义务确保农民工工资按时足额发放。
- 在非法转包情形下，即使未直接雇佣农民工，仍需承担工资支付责任，因为其选择了不具备合法经营资格的单位或个人进行转包，从而导致了工资拖欠的风险。
实际施工人（非法承包方）：
- 可能因缺乏资质或违法经营导致无法履行工资支付义务。
- 但其违法行为不能免除发包方的法定责任，发包方在承担清偿责任后，有权依法向实际施工人进行追偿。
三、农民工的维权途径
向劳动保障监察机构投诉：
- 农民工可依法向当地人力资源社会保障行政部门举报投诉，劳动保障监察机构将依法查处并责令相关单位支付工资。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，农民工可通过劳动仲裁或司法途径维护权益。法律明确支持农民工追索劳动报酬的合理诉求，农民工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
参与欠薪应急周转金垫付机制：
- 部分地区设立欠薪应急周转金，用于先行垫付农民工基本生活费。具体适用条件和程序需根据地方政策执行，农民工可以了解并申请参与该机制以缓解欠薪带来的生活压力。
四、实际案例与启示
案例：某建筑公司将项目分包给无资质的包工头李某，李某拖欠20名工人工资共计50万元。
处理结果：
- 法院依据《保障农民工工资支付条例》，判决建筑公司承担全部清偿责任；
- 建筑公司赔偿后，通过诉讼向李某追回垫付款项及诉讼费。
启示：发包方需严格审查分包方资质，避免因监管缺失而承担法律风险。同时，农民工在面临欠薪问题时，应积极了解并运用法律武器维护自己的合法权益。
综上所述，非法转包情况下农民工工资的支付责任主要由具备用工主体资格的发包方或承包单位承担。农民工在面临欠薪问题时，应依法维护自己的权益，通过向责任主体追责、申请劳动争议调解仲裁或采取法律途径维权等方式寻求解决。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。