违法转包的农民工受伤，应由用工单位承担工伤保险责任，用工单位承担赔偿责任或者社会保险经办机构从工伤保险基金支付工伤保险待遇后，有权向相关组织、单位和个人追偿。具体分析如下：
责任主体的确定：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条，用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。
赔偿责任的承担：
- 用工单位作为承担工伤保险责任的单位，在农民工受伤后，应依法承担赔偿责任。这包括治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用等。
- 若用工单位已参加工伤保险，则社会保险经办机构应从工伤保险基金中支付相应的工伤保险待遇。
- 用工单位在承担赔偿责任或社会保险经办机构支付工伤保险待遇后，有权向相关组织、单位和个人追偿。
法律依据的补充：
- 《中华人民共和国建筑法》第六十七条也规定，承包单位将承包的工程转包的，或者违反规定进行分包的，对因转包工程或者违法分包的工程不符合规定的质量标准造成的损失，与接受转包或者分包的单位承担连带赔偿责任。虽然此条主要关注的是工程质量问题，但也间接说明了违法转包情况下，承包单位应承担相应的责任。
综上所述，违法转包的农民工受伤时，应由用工单位承担工伤保险责任并支付相应的赔偿。同时，用工单位在承担责任后，有权向相关组织、单位和个人追偿。我建议您在遇到此类情况时，及时咨询当地劳动部门或专业律师，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。