母亲死后银行存款没有书面遗嘱，子女不一定平分。具体分配情况需依据法定继承的规定，并考虑继承人的实际情况和家庭协商结果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定继承的顺序与份额

   • 在没有遗嘱的情况下，母亲的存款将按照法定继承处理。根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若所有第一顺序继承人都健在且没有丧失继承权，则原则上应均等分配存款。但这里的“均等分配”并非绝对，还需考虑特殊情况下的份额调整。
   • 特殊情况下的份额调整：
     • 如果某个子女生活有特殊困难且缺乏劳动能力，应适当予以照顾，可以多分存款。
     • 如果某个子女尽了主要扶养义务或与母亲共同生活，也可以多分存款，以体现对其付出和贡献的认可。
     • 如果某个子女有扶养能力和条件而不尽扶养义务，则应当不分或少分存款，以示惩戒。

2. 协商处理的重要性

   • 《中华人民共和国民法典》强调继承人应本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。因此，在分配母亲存款时，子女应通过协商确定分割的时间、办法和份额。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的纠纷。

3. 其他特殊情况的考虑

   • 如果母亲去世时，父亲尚在世，则存款中的一部分可能属于父亲的个人财产，不能全部作为遗产进行分配。在这种情况下，需要先确定哪些部分属于遗产，然后再进行分配。
   • 在处理遗产时，应确保所有继承人的权益得到保障。如果存在争议或不确定的情况，建议子女们共同寻求法律帮助，以确保继承过程的合法性和公正性。

建议与行动：

• 子女们应首先尝试通过协商来分配母亲的存款。在协商过程中，可以充分考虑各自的实际情况和贡献，以及母亲的意愿（如果可能的话）。
• 如果协商不成，或者存在争议和不确定的情况，建议子女们共同咨询我，林嘉鑫律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域，可以提供专业的法律建议和帮助，确保继承过程的合法性和公正性。

总之，母亲死后银行存款的分配是一个复杂而敏感的问题。子女们应本着互谅互让、和睦团结的精神，通过协商和法律途径来妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。