在没有妈妈留下的遗嘱的情况下，子女是否能平分房产，这主要取决于房产的性质以及是否存在其他法定继承人。以下是对这一问题的详细分析：
房产性质的影响：
- 个人财产：如果房产是妈妈在婚前个人购买的，或者婚后通过特定方式（如赠与、继承且明确只归妈妈一方所有）获得的，那么这房产属于妈妈的个人财产。在妈妈去世后，如果没有遗嘱，这房产将按照法定继承来处理。
- 共同财产：如果房产是妈妈与配偶在婚姻关系存续期间共同购买的，那么这房产属于夫妻共同财产。在妈妈去世后，首先需要将房产中属于配偶的部分分割出来，剩余的部分才作为妈妈的遗产进行继承。
法定继承的规则：
- 第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在没有遗嘱的情况下，妈妈的遗产将由这些第一顺序继承人共同继承。
- 平分原则：在第一顺序继承人之间，如果没有特殊情况（如某个继承人丧失继承权、存在多尽或少尽赡养义务等），遗产一般是平分的。因此，如果房产是妈妈的个人财产，且没有其他特殊情况，子女作为第一顺序继承人，是有权平分这房产的。
- 特殊情况：如果存在其他第一顺序继承人（如妈妈的配偶、父母尚在），那么子女可能无法单独平分房产，而是需要与其他继承人共同分配。
实际操作中的建议：
- 了解房产性质：首先，需要明确房产是妈妈的个人财产还是共同财产，这可以通过查看房产证、购房合同等文件来确定。
- 协商处理：在明确房产性质后，子女可以与其他继承人进行协商，就房产的分配达成一致意见。
- 法律途径：如果协商不成，子女可以通过法律途径来解决争议，比如向法院提起诉讼，由法院根据法定继承的规则来判决房产的分配。
举例说明：
假设妈妈有一套婚前个人购买的房产，去世后没有留下遗嘱。这套房产将作为妈妈的遗产进行继承。如果妈妈的配偶已经去世，且妈妈的父母也已经去世，那么子女作为唯一的第一顺序继承人，有权平分这房产。但如果妈妈的配偶尚在，那么子女只能与配偶共同分配这房产，具体分配比例可能需要根据实际情况和法律规定来确定。
总结与建议：
在没有妈妈留下的遗嘱的情况下，子女是否能平分房产取决于房产的性质以及是否存在其他法定继承人。为了明确自己的权益和避免不必要的争议，建议子女在处理这类问题时先了解清楚房产的性质和继承人的情况，然后与其他继承人进行协商或寻求法律途径来解决。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。