结论：在父亲去世、母亲还在世的情况下，现金等遗产并非一定是母亲和子女平分，具体分配方式需根据遗产范围、继承人情况以及是否存在遗嘱等因素综合确定。
分析如下：
遗产范围的确定：
- 首先，需要明确的是，只有属于父亲个人所有的财产才能作为遗产进行分配。如果现金是父亲与母亲的共同财产，那么应先分割出母亲的部分，剩余部分才作为父亲的遗产。
继承人的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您的情况下，母亲作为配偶，以及子女作为直系血亲，都是第一顺序继承人。
- 如果父亲的父母（即您的祖父母）还在世，他们也同样是第一顺序继承人。
分配原则：
- 法定继承：在没有遗嘱的情况下，遗产应按照法定继承的原则进行分配。通常，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等。但是，如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。
- 遗嘱继承：如果父亲生前立有遗嘱，那么遗产的分配应遵循遗嘱的意愿。遗嘱中可以指定特定的继承人继承特定的财产，或者规定不同的继承份额。
特殊情况：
- 如果母亲在父亲去世后生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对父亲尽了主要扶养义务，或者与父亲共同生活的继承人分配遗产时，可以多分。
- 相反，如果有继承人存在虐待、遗弃被继承人等行为，或者伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱等情节严重的，可能会丧失继承权。
法律建议：
- 在处理此类家庭财产纠纷时，建议首先与家庭成员进行友好协商，尝试达成一致意见。
- 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
- 如果调解仍然无法解决问题，可以考虑通过法律途径解决，即向人民法院提起诉讼。
示例说明：
假设父亲去世时留下的现金为10万元，且这10万元全部属于父亲的个人财产。如果父亲没有立遗嘱，且母亲、子女以及父亲的父母（如果还在世）都是第一顺序继承人，那么这10万元应由这些继承人共同继承，通常份额均等。但如果父亲立有遗嘱，指定其中某个子女继承全部现金，那么其他继承人则无权继承这部分现金。
后续行动建议：
- 收集并整理与遗产相关的所有证据和文件，如银行流水、财产证明等。
- 与家庭成员进行充分沟通，了解各自的意愿和诉求。
- 如有需要，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。